安徽省合肥市长丰县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列实数中，无理数是（）

A、3.14 B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\frac{22}{7}$

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2. 当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a^2m＝（a^m）²；（2）a^2m＝（a²）^m；（3）a^2m＝（﹣a^m）²；（4）a^2m＝（﹣a²）^m ．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 不等式x﹣2＞ $\frac{6 x + 2}{4}$ 的解集是（）

A、x＜﹣5 B、x＞﹣5 C、x＞5 D、x＜5

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4. 0.000002019用科学记数法可表示为（）

A、0.2019×10^﹣⁵ B、2.019×10^﹣⁶ C、20.19×10^﹣⁷ D、2019×10^﹣⁹

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5. 下列运算中，正确是（）

A、x²x³＝x⁶ B、2x²+3x³＝5x⁵ C、（x+y）²＝x²+y² D、（x²）³＝x⁶

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6. 在下列说法中，① $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 设多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是（）

A、等于5项 B、不多于5项 C、多于6项 D、不多于6项

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8. 下列说法正确是（）

A、－5是25的平方根 B、25的平方根是5 C、－5是（－5）²的算术平方根 D、±5是（－5）²的算术平方根

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9. 若a＞0，且a^m＝2，aⁿ＝3，则a^m^﹣ⁿ的值为（）

A、﹣1 B、1 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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10. 若不等式组 ${\begin{matrix} x > a + 1 \\ x < 2 a - 1 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a＜2 B、a≤2 C、a＞2 D、a≥2

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二、填空题

11. 若（﹣2x﹣1）⁰＝1，则x的取值范围是．

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12. 若x²+kx+36是一个完全平方式，则k= ．

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13. 若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是．

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14. 若m＝ $\sqrt{n - 2} + \sqrt{2 - n}$ +5，则mⁿ＝．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} - \sqrt{0.09} + \sqrt{0.25}$

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16. 先化简，再求值： $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - (a + b) (a - b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - 1$ ．

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17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 \geq x + 1 \\ 3 x + 4 < 2 x - \frac{1}{2} \end{array}$ .

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18. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a²+2ab就可以用图①的面积来表示．

(1)、请写出图②所表示的代数恒等式

(2)、请写出图③所表示的代数恒等式

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19. 已知：a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．

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20. 学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有20道，答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小兰在竞赛中获得了二等奖(得分在80分和90分之间)，请问小兰在竞赛中答对了几道题？

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21. 求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ，可令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ，则2S＝2+2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S＝2¹⁰¹﹣1

(1)、仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁹的值

(2)、若n为正整数，直接写出1+n+n²+n³+…+n²⁰¹⁹的结果为（用含n的代数式表示）．

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