安徽省阜阳六校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 64的立方根是（　　）

A、4 B、±4 C、8 D、±8

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2. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{6}$ ， ${}^{3}{\sqrt{9}}$ ，0，π， $- \sqrt{25}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列各式中，正确是 $($ $)$

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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4. 已知 $a > b$ ，则下列不等式中，不成立的是（）

A、 $a + 3 > b + 3$ B、 $\frac{2}{3} a > \frac{2}{3} b$ C、 $- 3 a > - 3 b$ D、 $5 a > 5 b$

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5. 下列计算正确是（）

A、 $b^{3} \cdot b^{3} = 2 b^{3}$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6}$ C、 ${(a^{5})}^{2} = a^{10}$ D、 $y^{3} + y^{3} = y^{6}$

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6. 不等式 $2 x + 2 \leq 6$ 的解集在数轴上表示正确是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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7. 不等式组 ${\begin{matrix} x > - 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$ 的解集为 $($ $)$

A、 $x > - 2$ B、 $x < - 1$ C、 $- 2 < x < - 1$ D、无解

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8. 下列因式分解正确是（）

A、6x+9y+3＝3(2x+3y) B、x²+2x+1＝(x+1)² C、x²﹣2xy﹣y²＝(x﹣y)² D、x²+4＝(x+2)²

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9. 已知 $\sqrt{a + 2}$ +|b﹣1|＝0，那么(a+b)²⁰¹⁹的值为（）

A、﹣1 B、1 C、3²⁰¹⁹ D、﹣3²⁰¹⁹

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10. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）

A、3×5+3×0.8x≤27 B、3×5+3×0.8x≥27 C、3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D、3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

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二、填空题

11. 计算 $2 x^{4} \cdot x^{3}$ 的结果等于．

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12. 分解因式： $x^{2} - 4 x =$ .

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13. 已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是．

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14. 若x²+kxy+49y²是一个完全平方式，则k=

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三、解答题

15. 化简 $5 a^{3} b \cdot {(- 3 b)}^{2} + (- a b) {(- 6 a b)}^{2}$ .

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16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$ ，并写出不等式组的整数解．

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17.

(1)、分解因式 $x (x - a) + y (a - x)$

(2)、分解因式 $x^{3} y - 10 x^{2} y + 25 x y$

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18. 已知 $a^{x} \cdot a^{y} = a^{5}$ ， $a^{x} \div a^{y} = a$ ，求 $x^{2} - y^{2}$ 的值.

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19. 列式计算：求使 $\frac{x + 1}{4} + \frac{1}{3}$ 的值不小于 $\frac{3 x - 1}{6}$ 的值的非负整数x ．

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20. 老师在黑板上书写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形成如下： $\times (- \frac{1}{2} x y) = 3 x^{2} y - x y^{2} + \frac{1}{2} x y$ .

(1)、求所捂的多项式；

(2)、若 $x = \frac{3}{2} ， y = \frac{1}{2}$ ，求所捂多项式的值.

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21. 如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化.

(1)、绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)、求出当a＝10，b＝12时的绿化面积.

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22. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $x^{2} - 4 x + m$ 有一个因式是 $(x + 3)$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $(x + n)$ ，得

$x^{2} - 4 x + m = (x + 3) (x + n)$

则 $x^{2} - 4 x + m = x^{2} + (n + 3) x + 3 n$

$∴ {\begin{matrix} n + 3 = - 4 \\ m = 3 n \end{matrix}$ ．

解得： $n = - 7$ ， $m = - 21$

$∴$ 另一个因式为 $(x - 7)$ ，m的值为 $- 21$

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $2 x^{2} + 3 x - k$ 有一个因式是 $(2 x - 5)$ ，求另一个因式以及k的值．

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23. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

(1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

(2)、根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

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