安徽省淮南市谢家集区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x≥1 D、x≤1

查看试题解析
2. 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

查看试题解析
3. 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A、65° B、55° C、35° D、25°

查看试题解析
4. 下列四个算式中正确是（）

A、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ ＝2 B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{6}$ D、 $2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} =2 \sqrt{6}$

查看试题解析
5. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、1 D、2

查看试题解析
6. 与1+ $\sqrt{5}$ 最接近的整数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
7. 如图，公路AC ， BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km ， BC＝16km ，则M ， C两点之间的距离为（）

A、13km B、12km C、11km D、10km

查看试题解析
8. 下列判断错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D、四条边都相等的四边形是菱形

查看试题解析
9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

查看试题解析
10. 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ，使AD和BC重合，得到折痕EF ，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN ．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{6} =$ .

查看试题解析
12. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是．

查看试题解析
13. 如图3，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝

查看试题解析
14. 若x＝ $\sqrt{2}$ +1，y＝ $\sqrt{2}$ ﹣1，则x²y+xy²＝．

查看试题解析
15. 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为．

查看试题解析
16. 如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC ，则∠PCD的度数是．

查看试题解析
17. 菱形的两条对角线的长度分别是2 $\sqrt{6}$ 和2 $\sqrt{3}$ ，则菱形的面积为；周长为．

查看试题解析
18. 如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 .

查看试题解析
19. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝．

查看试题解析

三、解答题

20.

(1)、计算：| $\sqrt{3} - 2$ | $- 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、若（x﹣2）²+ $\sqrt{y + 3}$ ＝0，求（x+y）²⁰¹⁹的值．

查看试题解析
21. 如图，在 $6 \times 6$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

查看试题解析
22. □ABCD的对角线相交于点O ， E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

查看试题解析
23. 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．

探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：

(1)、①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
依据1：；依据2：；

②连接AC ，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为；

(2)、如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB ， PC＝PD ， ∠APB＝∠CPD ，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

(3)、若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为．

查看试题解析