安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} + 4}$ B、 $\sqrt{40}$ C、 $\sqrt{64}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
2. 下列计算中，正确是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ + $3 \sqrt{2}$ = $5 \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{3}$ × $2 \sqrt{3}$ =3 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{27}$ ÷ $\sqrt{3}$ =3 D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =﹣3

查看试题解析
3. 方程（x+1）（x-3）=5的解是

A、x₁=1，x₂=-3 B、x₁=4，x₂=-2 C、x₁=-1，x₂=3 D、x₁=-4，x₂=2

查看试题解析
4. 已知关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{2} + 2 k x + k + 3 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \leq \frac{3}{2}$ B、 $k < \frac{3}{2}$ C、 $k \leq \frac{3}{2}$ 且 $k \neq 1$ D、 $k \geq \frac{3}{2}$ 且 $k \neq 1$

查看试题解析
5. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a²－b²)(a²+b²－c²)＝0，则它的形状为（　　）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形

查看试题解析
6. 直线 $l ： y = (m - 3) x - 2 + n$ （m，n为常数）的图象如图，化简︱ $m - 3$ ︱－ $\sqrt{n^{2} - 4 n + 4}$ 得（）

A、 $5 - m - n$ B、 $n - m + 1$ C、 $m - n - 1$ D、 $m + n - 5$

查看试题解析
7. 已知 $x = 1 - \sqrt{5}$ ，则代数式 $(6 + 2 \sqrt{5}) x^{2} + (1 + \sqrt{5}) x + \sqrt{5}$ 的值是（）

A、 $20 + \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $12 - \sqrt{5}$ D、 $12 + \sqrt{5}$

查看试题解析
8. 若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

A、13 B、 $\sqrt{119}$ C、13或 $\sqrt{119}$ D、119或169

查看试题解析
9. 设 $a, b$ 是方程 $x^{2} - x - 2019 = 0$ 的两个实数根，则 $3 a^{2} - 2 a + b$ 的值为（）

A、6059 B、6058 C、6057 D、6056

查看试题解析
10. △ABC的三边分别为 $a, b, c$ ，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）
① $a^{2} - c^{2} = b^{2}$ ;② $(a - b) (a + b) + c^{2} = 0$ ;③ ∠A＝∠B $-$ ∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤ $a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{4}, c = \frac{1}{5}$ ;⑥ $a = 10,$ $b = 24,$ $c = 26$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析

二、填空题

11. 如果代数式 $\frac{{(1 - x)}^{0}}{\sqrt{2 + x}}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为.

查看试题解析
12. 已知x是实数且满足 $(x - 3) \sqrt{2 - x} = 0$ ，则相应的代数式x²+2x﹣1的值为．

查看试题解析
13. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

查看试题解析
14. 一元二次方程 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ 和 $3 x^{2} - x + 1 = 0$ 的所有实数根的和等于.

查看试题解析
15. 若最简二次根式 $\sqrt{x^{2} + 5 x}$ 与 $\sqrt{x + 21}$ 是同类二次根式，则 $x =$ .

查看试题解析
16. 如果关于x的一元二次方程 $k^{2} x^{2} - (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，那么 $k$ 的取值范围是.

查看试题解析
17. 已知x是实数且满足 ${(3 x^{2} + \sqrt{2} x)}^{2} + 2 (3 x^{2} + \sqrt{2} x) - 3 = 0$ ，那么 $3 x^{2} + \sqrt{2} x$ 的值是.

查看试题解析
18. 一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为 $a$ ，且 $a$ 满足方程 $3 a^{2} - 13 a + 12 = 0$ ，则此三角形的周长为.

查看试题解析
19. 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.

查看试题解析
20. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面高度是尺。

查看试题解析

三、解答题

21. 计算

(1)、 $\frac{1}{2} \sqrt{8} - \sqrt{0.5} - \sqrt{4 \frac{1}{2}} + 2 \sqrt{50}$ .

(2)、 $(\sqrt{6} - \sqrt{18}) \times \sqrt{2} - (3 + \sqrt{5}) (\sqrt{5} - 3) + | 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} |$ ．

查看试题解析
22. 先化简，再求值
已知 $x = \sqrt{2} - 1,$ ，求 $\frac{x^{3} - 4 x}{x - 1} \div (2 - \frac{x}{x - 1})$ 的值

查看试题解析
23. 解方程
① $2 x^{2} - 2 \sqrt{2} x - 5 = 0$ ；（公式法）

② $3 x^{2} - 2 = 5 x$ ．(配方法)

查看试题解析
24. 已知：关于x的一元二次方程 $x^{2} + (m + 1) x + \frac{1}{4} m^{2} - 2 = 0$ .

(1)、若此方程有两个实数根，求没 $m$ 的最小整数值；

(2)、若此方程的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且满足 $x_{1}^{2} + x_{1} x_{2} = 18 - \frac{1}{4} m^{2} - x_{2}^{2}$ ，求 $m$ 的值.

查看试题解析
25. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B ．

求：

(1)、∠BAD的度数；

(2)、四边形ABCD的面积．

查看试题解析
26. 观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:

(1)、当a=19时,求b,c的值;

(2)、当a=2n+1时,求b,c的值;

(3)、用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

查看试题解析
27. 自 $2018$ 年 $1$ 月 $10$ 日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 $10$ 人，人均旅游费用为 $200$ 元，如果人数超过 $10$ 人，每增加 $1$ 人，人均旅游费用降低 $5$ 元，但人均旅游费用不得低于 $150$ 元．

(1)、如果某单位组织 $12$ 人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用元；

(2)、现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用 $2625$ 元，那么该单位有多少名员工参加旅游？

查看试题解析