广西壮族自治区来宾市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - \frac{1}{2019} |$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2019}$ B、 $\frac{1}{2019}$ C、-2019 D、2019

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2. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，则 $∠ A B C$ 等于（）

A、 $75 °$ B、 $90 °$ C、 $105 °$ D、 $120 °$

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3. 若 $3 a^{x} b^{y - 1}$ 与 $- \frac{1}{2} a b^{2}$ 是同类项，则 $x$ ， $y$ 的值分别是（）

A、 $x = 0$ ， $y = 2$ B、 $x = 1$ ， $y = 1$ C、 $x = 1$ ， $y = 3$ D、 $x = 0$ ， $y = - 3$

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4. 已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）

A、a+c＝b+c B、c﹣a＝c﹣b C、ac＝bc D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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5. 数据1.38亿用科学记数法可表示为（）

A、 $1.38 \times 10^{7}$ B、 $1.38 \times 10^{8}$ C、 $1.38 \times 10^{9}$ D、 $13.8 \times 10^{7}$

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6. 下列解方程变形正确的是（）

A、由方程 $1 - 2 x = 3 x + 2$ ，得 $3 x - 2 x = 2 - 1$ B、由方程 $1 - 2 (3 x - 1) = 3 (1 - x)$ ，得 $1 - 6 x - 2 = 3 - 3 x$ C、由方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{3}$ ，得 $3 x - 1 = 2 x$ D、由方程 $4 (x - 1) - 3 = 2 x$ ，得 $4 x - 2 x = 4 + 3$

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7. 多项式x²+3x﹣2中，下列说法错误的是（　　）

A、这是一个二次三项式 B、二次项系数是1 C、一次项系数是3 D、常数项是2

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8. 根据下图，下列说法中不正确的是（）

A、图①中直线 $l$ 经过点 $A$ B、图②中直线 $a$ ， $b$ 相交于点 $A$ C、图③中点 $C$ 在线段 $A B$ 上 D、图④中射线 $C D$ 与线段 $A B$ 有公共点

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9. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.

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10. 下列各组运算中，其计算结果最小的是（）

A、 $- {(- 5 - 4)}^{2}$ B、 $(- 5) \times (- 4)$ C、 ${(- 5)}^{2} \div {(- 4)}^{2}$ D、 ${(- 5)}^{2} \times (- 4)$

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11. 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）

A、120元 B、125元 C、135元 D、140元

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12. 将一个边长为 $a$ 的正方形纸片（图①）剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案（图②），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（图③），新长方形的周长可表示为（）

A、 $2 a - 3 b$ B、 $4 a - 8 b$ C、 $2 a - 4 b$ D、 $4 a - 10 b$

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二、填空题

13. 单项式7a³b²的次数是．

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14. 用式子表示“ $x$ 的3倍与 $y$ 的 $\frac{1}{2}$ 的和”，结果是.

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15. 比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$ .（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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16. 有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.设大和尚有 $x$ 人，则可列一元一次方程为.

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17. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a - b | - 2 | a - c | - | b + c | =$ .

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18. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)．

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三、解答题

19.

(1)、计算： ${(- 3)}^{4} \div [2 - (- 7)] + 4 \times (\frac{1}{2} - 1)$ ；

(2)、解方程： $\frac{4 x - 1}{3} - 1 = \frac{3 x + 2}{4}$ .

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20. 已知一个角的余角比这个角的补角的 $\frac{1}{2}$ 小 $12^{\circ}$ ，求这个角的余角和补角的度数．

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21. 先化简，再求值： $2 [m n + (- 3 m)] - 3 (2 n - m n)$ ，其中 $m + n = 2$ ， $m n = - 3$ .

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22. 为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A自带购物袋；B租借购物篮；C购买环保袋；D徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如图的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：

(1)、请将6月1日的扇形统计图补充完整．

(2)、根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．

(3)、比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

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23. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为 $a$ ，圆孔的半径为 $r$ .

(1)、求阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 8 c m$ ， $r = 2 c m$ 时，求 $S$ 的值（ $π$ 取3.14）.

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24. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一条直线上， $A B ： B C ： C E = 1 ： 2 ： 5$ ， $D$ 为 $A E$ 的中点， $B C = 4 c m$ .

(1)、图中共有直线条，线段条，射线条；

(2)、求线段 $C D$ 的长度.

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25. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．

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26. 以直线 $A B$ 上点 $O$ 为端点作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 60 °$ ，将直角 $Δ D O E$ 的直角顶点放在点 $O$ 处.

(1)、若直角 $Δ D O E$ 的边 $O D$ 在射线 $O B$ 上（图①），求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、将直角 $Δ D O E$ 绕点 $O$ 按逆时针方向转动，使得 $O E$ 所在射线平分 $∠ A O C$ （图②），说明 $O D$ 所在射线是 $∠ B O C$ 的平分线；

(3)、将直角 $Δ D O E$ 绕点 $O$ 按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得 $∠ C O D ： ∠ A O E = 1 ： 2$ （图③），求 $∠ B O D$ 的度数.

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