初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差强化提升训练

试卷更新日期：2020-02-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数

查看试题解析
2. 已知一组数据 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3}$ ，平均数为2，方差为3，那么另一组数 $2 x_{1} - 1 ， 2 x_{_{2}} - 1 ， 2 x_{3} - 1$ 　的平均数和方差分别是（）

A、2， $\frac{2}{3}$ B、3，3 C、3，12 D、3，4

查看试题解析
3. 某班30名学生的身高情况如下表：

身高（m）

1.45

1.48

1.50

1.53

1.56

1.60

人数

x

y

6

8

5

4

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）

A、众数，中位数 B、中位数，方差 C、平均数，方差 D、平均数，众数

查看试题解析
4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

查看试题解析
5. 下列说法正确的个数是（）
①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

查看试题解析
6. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果一定不受影响的是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、合格人数

查看试题解析
7. 下列说法正确的是（）

A、一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B、一组数据的平均数和中位数一定不相等 C、一组数据的众数可以有几个 D、一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

查看试题解析
8. 某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）

年龄

19

20

21

22

24

26

人数

1

1

x

y

2

1

A、22，3 B、22，4 C、21，3 D、21，4

查看试题解析

二、填空题

9. 若八个数据x₁ ， x₂ ， x₃_{， ……}x₈ ，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x₈；8的平均数 $\bar{x}$ 8，方差为S₂ 1．(填“>”、“=”、“<”)

查看试题解析
10. 小明利用公式 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(5 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(7 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 $S$ 的值是．

查看试题解析
11. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 $S_{甲}^{2}$ 、 $S_{乙}^{2}$ ，则 $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

查看试题解析
12. 已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²﹣3x+2＝0的两个根，则这五个数据的标准差是．

查看试题解析

三、解答题

13. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解

3

月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区

2019

年

3

月

11

日——

2019

年

3

月

20

日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

朝阳区	$167$	$61$	$79$	$78$	$97$	$153$	$59$	$179$	$85$	$209$
南关区	$74$	$54$	$47$	$47$	$43$	$43$	$59$	$104$	$119$	$251$

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量	优	良	轻微污染	中度污染	重度污染
朝阳区
南关区	$4$	$3$	$2$	$0$	$1$

（说明：空气质量指数 $\leq 50$ 时，空气质量为优； $50 <$ 空气质量指数 $\leq 100$ 时，空气质量为良； $100 <$ 空气质量指数 $\leq 150$ 时，空气质量为轻微污染； $150 <$ 空气质量指数 $\leq 200$ 时，空气质量为中度污染； $200 <$ 空气质量指数 $\leq 300$ 时，空气质量为重度污染.）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

城区	平均数	中位数	方差
朝阳区	$116.7$	$91$	$2999.12$
南关区	$84.1$		$4137.66$

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

查看试题解析

14. 中华文化历史悠久，包罗万象．某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛．以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

七年级： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年级： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

(1)、根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据：

	$50 ⩽ x ⩽ 59$	$60 ⩽ x ⩽ 69$	$70 ⩽ x ⩽ 79$	$80 ⩽ x ⩽ 89$	$90 ⩽ x ⩽ 100$
七年级	1	2			6
八年级	0	1	10	1	8

（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	84	88.5
八年级	84.2		74

(2)、为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励．如果想让一半左右的学生能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；

(3)、若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数；

查看试题解析

15. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

(1)、两段台阶路有哪些相同点和不同点？

(2)、哪段台阶路走起来更舒服，为什么？

(3)、为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S_甲²＝ $\frac{2}{3}$ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S_乙²＝ $\frac{35}{3}$ ）．

查看试题解析

身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
人数	x	y	6	8	5	4

年龄	19	20	21	22	24	26
人数	1	1	x	y	2	1

初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差 强化提升训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差强化提升训练