初中数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆基础巩固训练

试卷更新日期：2020-02-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（）

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（）

A、2.4 B、2 C、5 D、6

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4. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点

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5. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（）

A、174 B、176 C、178 D、180

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6. 若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A、 $\frac{π r}{c + 2 r}$ B、 $\frac{π r}{c + r}$ C、 $\frac{π r}{2 c + r}$ D、 $\frac{π r}{c^{2} + r^{2}}$

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7. 1.下列说法中，不正确的是（）

A、三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C、垂直于半径的直线是圆的切线 D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等

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8. △ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）

A、120° B、125° C、135° D、150°

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9. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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二、填空题

10. 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3 $\sqrt{3}$ ，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是．

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11. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=.

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12. 如图是一块直角三角形木料， $∠ A = 90^{\circ}$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，则可裁圆形木料的最大半径为.

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13. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．

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14. 一块 $△ A B C$ 余料，已知 $A B = 5 c m$ ， $B C = 13 c m$ ， $A C = 12 c m$ ，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 $c m^{2}$ ．

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三、解答题

15. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

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16. 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

(1)、要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）

(2)、若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

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17. 小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．

(1)、请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；

(2)、求所得直角三角形内切圆的半径长．

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初中数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 基础巩固训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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