广东省阳江市江城区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-19 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子不一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a}$ B、 $\sqrt{b^{2} + 1}$ C、 $\sqrt{0}$ D、 $\sqrt{（ a + b ）^{2}}$

查看试题解析
2. 下列计算正确是（）

A、 $2 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} = 6 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} = 6 \times 25 = 150$ D、 $2 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} = 6 \times 5 = 30$

查看试题解析
3. 下列式子是最简二次根式的是

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
4. 化简 $\sqrt{40}$ 的结果是（）

A、10 B、20 C、4 $\sqrt{5}$ D、2 $\sqrt{10}$

查看试题解析
5. 若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）

A、17 B、7 C、14 D、13

查看试题解析
6. 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（）

A、9 B、12 C、15 D、18

查看试题解析
7. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、a＝2，b＝4，c＝6 B、a＝4，b＝6，c＝8 C、a＝4，b＝8，c＝10 D、a＝6，b＝8，c＝10

查看试题解析
8. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（）

A、5＜m＜6 B、1＜m＜11 C、10＜m＜12 D、10＜m＜22

查看试题解析
9. 如图所示，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（）

A、2和3 B、3和2 C、4和1 D、1和4

查看试题解析
10. 如图，AD∥BC ，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件（）

A、AB＝DC B、∠1＝∠2 C、AB＝AD D、∠D＝∠B

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ = ．

查看试题解析
12. 3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ＝．

查看试题解析
13. 已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是．

查看试题解析
14. 三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是．

查看试题解析
15. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于．

查看试题解析
16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\sqrt{50} + \sqrt{32} + \sqrt{18} - 2 \sqrt{8}$ ．

查看试题解析
18. 如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长．

查看试题解析
19. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．

查看试题解析
20. 已知x、y为实数，且y＝ $\sqrt{2 x - 6} + \sqrt{3 - x} + 1$ ，求 $x \sqrt{2 x} \div \sqrt{\frac{x}{y}}$ 的值．

查看试题解析
21. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 $\sqrt{5}$ ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

查看试题解析
22.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

查看试题解析
23. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

查看试题解析
24. 学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ，求 $\frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a}$ 的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：∵ $\frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a} = \frac{\sqrt{{(a - 1)}^{2}}}{a (a - 1)} = \frac{a - 1}{a (a - 1)} = \frac{1}{a}$ ，

又∵a＝ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ，

∴ $\frac{1}{a} = \sqrt{3}$ ，

∴原式＝ $\sqrt{3}$ ．

你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．

查看试题解析
25. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

(1)、试说明AC=EF；

(2)、求证：四边形ADFE是平行四边形．

查看试题解析