吉林省白城市五校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 把方程4y+ $\frac{x}{3}$ ＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确是（）

A、y＝ $\frac{x}{3}$ +1 B、y＝ $\frac{x}{6}$ + $\frac{1}{4}$ C、y＝ $\frac{x}{6}$ +1 D、y＝ $\frac{x}{3}$ + $\frac{1}{4}$

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2. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列运算中正确是（）

A、± $\sqrt{25}$ ＝5 B、﹣ $\sqrt{5^{2}}$ ＝±5 C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝2 D、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}}$ ＝2 $\frac{1}{2}$

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5. 如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

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6. 若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

7. 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．

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8. 若方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 k - 5 \\ 2 x + 3 y = k \end{matrix}$ 的解适合x+y=2，则k的值为．

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9. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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10. 已知方程x^m^﹣³+y²^﹣ⁿ＝6是二元一次方程，则m﹣n＝．

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11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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12. 已知5+ $\sqrt{7}$ 小数部分为m，11﹣ $\sqrt{7}$ 为小数部分为n，则m+n＝．

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13. 已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是．

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14. 观察数表：
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．

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三、解答题

15. 解方程：25x²﹣36＝0．

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16. 计算：| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{6}$ |+ $\sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{{(\sqrt{6} - 3)}^{2}}$ ．

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17. 如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（    ）

∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（    ）

∴∠BED＝∠BFC（    ）

∴ED∥FC（    ）

∴∠1＝∠BCF（    ）

∵∠1＝∠2（    ）

∴∠2＝∠BCF（    ）

∴FG∥BC（    ）

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18. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 7 \\ m x - n y = - 1 \end{array}$ 的解，求m，n值．

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19.
多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

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20. 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．
求证：∠AMD＝∠AGF．

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21. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，试计算a²⁰¹⁹+（﹣ $\frac{1}{10}$ b）²⁰¹⁸ ．

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22. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

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23. 如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

(1)、求证：AD∥BC；

(2)、若∠1＝36°，求∠2的度数．

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24. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)、分别写出下列各点的坐标：A'；B'；C'；

(2)、说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？．

(3)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为；

(4)、求△ABC的面积．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足： ${(a - 3)}^{2} + \sqrt{b - 5} = 0$ ，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

(1)、求点C、D的坐标；

(2)、在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）， $\frac{∠ B A P + ∠ D O P}{∠ A P O}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

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26. 小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．

(1)、若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；

(2)、若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；

(3)、若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．

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