广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 121的平方根是（）

A、 $\pm 11$ B、11 C、 $\pm \sqrt{11}$ D、 $\sqrt{11}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 ， - 5)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 下列说法正确是（）

A、同位角相等 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、正数、负数统称实数 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5. 估计 $\sqrt{21}$ 的值（）

A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在6到7之间

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6. 在3.14、 $- \sqrt{9}$ 、 $\frac{22}{7}$ 、0、 $\sqrt{2}$ 、 $2 π$ 、0.2020020002这七个数中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ y - z = 8 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x y - y = 4 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ \frac{1}{x} - y = 1 \end{array}$

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8. 如图所示，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ D = ∠ A$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$

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9. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ A B$ ，垂直为点 $O$ ， $∠ B O D = 50 °$ ，则 $∠ C O E =$ （）

A、40° B、130° C、50° D、140°

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10. 如图，将直角 $Δ A B C$ 沿着点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到 $Δ D E F$ 的位置， $A B = 10$ ， $D O = 4$ ，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A、48 B、30 C、38 D、50

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二、填空题

11. $- \frac{8}{27}$ 的立方根为

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12. 点 $P (- 6 ， - 7)$ 到 $x$ 轴的距离为，到 $y$ 轴的距离为.

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13. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是．

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14. 已知点 $P$ 坐标为 $(5 - a ， a + 2)$ 在 $x$ 轴上，写出 $p$ 点坐标.

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15. 已知 $\sqrt{1.007} \approx 1.003$ ， $\sqrt{10.07} \approx 3.173$ 则 $\sqrt{0.1007} \approx$

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16. 如图， $AB / / CD ， ∠ BED = 110^{\circ} ， BF$ 平分 $∠ ABE ， DF$ 平分 $∠ CDE$ ，则 $∠ BFD =$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 6)}^{2}} + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + \sqrt{3}$

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18. 如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为 $(0 ， 2)$ 、 $(- 3 ， 0)$ ，

(1)、请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.

(2)、分别写出“马”和“帅”的坐标.

(3)、将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标.

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19. 一个长方形的面积为 $150 {cm}^{2}$ ，它的长和宽之比为 $5 ： 3$ ，求这个长方形的长和宽.

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20. 已知一个正数 $m$ 的平方根是 $2 a - 1$ 与 $2 - a$ ， $a + b + 2$ 立方根是2，求 $m + b$ 的平方根.

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21. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $Δ A B C$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (- 3 ， 0)$ ， $B (- 6 ， - 2)$ ， $C (- 2 ， - 5)$ .将 $Δ A B C$ 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 并写出 $B_{1}$ 的坐标.

(2)、求 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积.

(3)、 $M (x ， y)$ 为三角形 $A B O$ 中任意一点，则平移后对应点 $M'$ 的坐标为.

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22. 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．

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23. 如图，已知 $A B ∥ D E$ ， $A B ∥ M N$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $C D ⊥ D E$ .

(1)、 $∠ D A B = 25 °$ ，求 $∠ M C A$ 和 $∠ A C D$ 的度数.

(2)、判断等式 $∠ C D A = ∠ N C D + ∠ D A B$ 是否成立，并说明理由.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 0)$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{{(b - 3)}^{2}} + | a + 1 | = 0$ ，点 $M$ 为第三象限内一点.

(1)、若 $M (2 - m ， 2 m - 10)$ 到坐标轴的距离相等， $M N ∥ A B$ ，且 $N M = A B$ ，求 $N$ 点坐标

(2)、若 $M$ 为 $(- 2 ， m)$ ，请用含 $m$ 的式子表示 $Δ A B M$ 的面积.

(3)、在（2）条件下，当 $m = - 1$ 时，在 $y$ 轴上有点 $P$ ，使得 $Δ A B P$ 的面积是 $Δ A B M$ 的面积的2倍，请求出点 $P$ 的坐标.

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25. 已知， $B C ∥ O A$ ， $∠ B = ∠ A = 100 °$ ，试回答下列问题：

(1)、如图1所示，求证： $O B ∥ A C$ .

(2)、如图2，若点 $E$ 、 $F$ 在 $B C$ 上，且满足 $∠ F O C = ∠ A O C$ ，并且 $O E$ 平分 $∠ B O F$ .求 $∠ E O C =$ 度.

(3)、在（2）的条件下，若平行移动 $A C$ ，如图3，那么 $∠ O C B ： ∠ O F B$ 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

(4)、在（2）的条件下，如果平行移动 $A C$ 的过程中，若使 $∠ O E B = ∠ O C A$ ，求 $∠ O C A$ 度数.

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