广东省茂名市九校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-02-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下面计算正确是（）．

A、b³b²＝b⁶ B、x³＋x³＝x⁶ C、a⁴＋a²＝a⁶ D、mm⁵＝m⁶

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2. 计算： ${(m^{3} n)}^{2}$ 的结果是

A、 $m^{6} n$ B、 $m^{6} n^{2}$ C、 $m^{5} n^{2}$ D、 $m^{3} n^{2}$

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3. 计算：x⁵÷x²等于（）

A、x² B、x³ C、2x D、2+x

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4. 计算：（5a²b）•（3a）等于（）

A、15a³b B、15a²b C、8a³b D、8a²b

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5. 计算： $(m + 5) (m - 5)$ 等于（）

A、 $m^{2} - 25$ B、 $m - 25$ C、 $m^{2} - 5$ D、 $25 - m^{2}$

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6. 计算：（x﹣1）²等于（）

A、x²﹣x+1 B、x²﹣2x+1 C、x²﹣1 D、2x﹣2

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7. 计算：15a³b÷（﹣5a²b）等于（）

A、﹣3ab B、﹣3a³b C、﹣3a D、﹣3a²b

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8. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，下列四组角中是内错角的是（）

A、∠1与∠7 B、∠3与∠5 C、∠4 与∠5 D、∠2与∠5

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10. 如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）

A、40° B、50° C、130° D、120°

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二、填空题

11. 化简（x+y）（x﹣y）＝．

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12. 快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是．

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13. 若x²+kxy+y²是完全平方式，则k＝．

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14. 如图，∠B的同位角是．

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15. 光在真空中的速度约为3×10⁸米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×10²秒，地球与太阳距离约为米．

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16. 两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（﹣3）⁰+ ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ +|﹣2|

(2)、用简便方法计算：103×97

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18. 先化简，再求值：[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）²]÷2y，其中x＝2020，y＝1．

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19. 如图，点D是AB边上的一点，请用尺规作出线段DE，使DE∥BC，交AC于E．

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20. 如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

(1)、若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；

(2)、若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．

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21. 如图，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F；

(1)、CD与EF平行吗？为什么？

(2)、如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数；

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22. 已知a+b＝5，ab＝﹣2．

(1)、求4a²+4b²+4a²b²+8ab的值；

(2)、求（a﹣b）²的值．

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23. 已知：x^m＝4，xⁿ＝8．

(1)、求x^2m的值；

(2)、求x^m+n的值；

(3)、求x^3m^﹣²ⁿ的值．

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24. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

(1)、表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

(2)、用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；

(3)、求第n行各数之和．

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25. 如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

(1)、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)、如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

(3)、如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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