山东省聊城市莘县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-18 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 计算 $- \frac{1}{2}$ -1的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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2. 据报道，2018年国内生产总值达到677000亿元，677000用科学记数法表示应为（）

A、0.667×10⁶ B、6.77×10⁵ C、67.7×10⁴ D、677×10³

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、若a≠b，则a²≠b² B、若a>|b|，则a>b C、若|a|=|b|，则a=b D、若|a|>|b|，则a>b

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4. 如果|a-1|+(b+3)²=0，那么 $\frac{b}{a}$ +1的值是（）

A、-2 B、-3 C、-4 D、4

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5. 如图，在数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A、ab>0 B、a-b>0 C、a+b>0 D、|a|-|b|>0

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6. 下列各数中，互为相反数的是（）

A、3²与-2³ B、-2³与(-2)³ C、-3²与(-3)² D、(-3×2)³与-3×2³

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7. 若代数式2y²+3y=1，那么代数式4y²+6y-9的值是（）

A、2 B、17 C、-7 D、7

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8. 一个多项式加上x²y-3xy²得2x²y-xy² ，则这个多项式是（）

A、3x²y-4xy² B、x²y-4xy² C、x²y+2xy² D、-x²y-2xy²

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9. 为了解我县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试对于这个问题下列说法错误的是（）

A、200名学生是总体的一个样本 B、样本容量是200 C、全县八年级每个学生的体重是个体 D、全县八年级所有学生的体重是总体

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10. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ ，则a=b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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11. 多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²-5x+3的和不含有二次项，则m为取值为（）

A、2 B、-2 C、-4 D、4

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12. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A、518=2(106+x) B、518-x=2×106 C、518-x=2×(106+x) D、518+x=2(106-x)

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二、填空题(每小题3分，共15分)

13. 若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为。

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14. 如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= 。

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15. 若代数式3a^x+7b⁴与代数式-a⁴b^2y是同类项，则x^y的值是。

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16. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.

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17. 观察下列算式：
1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²

……

按规律填空：1+3+5+…+2009=。（幂的形式）

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三、解答题(本题共8个小题，共计69分。)

18. 计算

(1)、-4²+3×(-2)²×( $\frac{1}{3}$ -1) ÷（-1 $\frac{1}{3}$ ）

(2)、( $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$ ) ×（-36）

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19. 解方程

(1)、 $\frac{1}{3}$ x=8- $\frac{1}{2}$ (20-x)

(2)、 $\frac{2 y - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} - 1$

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20. 当a= $- \frac{1}{2}$ 时，求代数式15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a]的值

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21. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

根据以上信息解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的样本容量是；

(2)、通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；

(3)、请补全条形统计图

(4)、若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。

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22. 已知A=3a²b-2ab²+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a²b-3ab²+4ab

(1)、计算B的表达式；

(2)、求正确的结果表达式

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23. 一名七年级的小学生，一次解方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{2 x + m}{2} = \frac{10 x + 1}{6} - 1$ 去分母时由于忽视了分数线的作用而变形为4x-2-6x+3m=10x+1-6，从而求得方程的解为x= $\frac{1}{2}$ ，求m的值和方程正确解

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24. 某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为12km/h，45分钟后其余学生乘汽车出发，速度为48km/h，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米?

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25. 甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价85折优惠设顾客预计累计购物x元(x>300)

(1)、请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)、某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗?请列出方程解答。

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