初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系(3）同步训练

试卷更新日期：2020-02-18 类型：同步测试

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一、基础夯实

1. 如图，已知 $△ ABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AD$ 是 $⊙ O$ 的切线，点 $A$ 为切点， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，则 $∠ DAB$ 的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、120°

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2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°.

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3. 如图， $A B$ 是⊙O 的直径， $C D$ 是⊙O 的切线， $C$ 为切点， $∠ B = 25 °$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、25° B、50° C、30° D、40°

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4. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。

A、27° B、32° C、36° D、54°

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5. 如图为 $△ A B C$ 和一圆的重叠情形，此圆与直线 $B C$ 相切于 $C$ 点，且与 $A C$ 交于另一点 $D$ ．若 $∠ A = 70^{\circ}$ ， $∠ B = 60^{\circ}$ ，则 $\hat{C D}$ 的度数为何（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $100^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P = 40°，则∠ABC的度数为（）

A、25° B、35° C、40° D、50°

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7. 如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与射线PA相切时，圆心O平移的距离为.cm．

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8. 如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝.

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9. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°.求∠P的度数.

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10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝．

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11. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；

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二、提高特训

12. 已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A、11 B、10 C、9 D、8

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13. 已知⊙ $P$ 的半径为2，圆心在函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图象上运动，当⊙ $P$ 与坐标轴相切于点 $D$ 时，则符合条件的点 $D$ 的个数有（）.

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

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14. 如图，⊙ $O$ 中，直径 $A B$ 与弦 $C D$ 相交于点 $E$ ，连接 $B C ， A D$ ，过点 $C$ 的切线与 $A B$ 的延长线交于点 $F$ ，若 $∠ D = 65 °$ ，则 $∠ F$ 的度数等于（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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15. 已知 $⊙ O_{1}$ 和 $⊙ O_{2}$ 外切于 $M$ ， $A B$ 是 $⊙ O_{1}$ 和 $⊙ O_{2}$ 的外公切线， $A$ ， $B$ 为切点，若 $M A = 4 c m$ ， $M B = 3 c m$ ，则 $M$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、 $\frac{5}{2} c m$ B、 $\frac{12}{5} c m$ C、 $\sqrt{3} c m$ D、 $\frac{48}{25} c m$

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16. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C = 13$ ， $B C = 10$ ，点 $D$ 在边 $A B$ 上，以点 $D$ 为圆心作⊙ $D$ .当⊙ $D$ 恰好同时与边 $A C$ ， $B C$ 相切时，⊙ $D$ 的半径长为.

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17. 如图，已知直线 $l$ 的函数表达式为 $y = \frac{3}{4} x + 3$ ，它与 $x$ 轴、 $y$ 轴的交点分别为A、B两点.

(1)、求点A、B的坐标；

(2)、设F是 $x$ 轴上一动点，⊙P经过点B且与 $x$ 轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与 $x$ 之间的函数关系；

(3)、是否存在这样的⊙P，既与 $x$ 轴相切，又与直线 $l$ 相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.

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初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系(3） 同步训练

一、基础夯实

二、提高特训

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