辽宁省抚顺市新宾县2019年数学中考二模试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 把图形绕 $O$ 点顺时针旋转 $90 °$ 度后，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的顶点坐标为（）

A、（-1，2） B、（1，2） C、（1，-2） D、（2，1）

查看试题解析
3. 方程 $x^{2} - 2 x = 5$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、有一个实数根

查看试题解析
4. 半径为5的 $⊙ O$ ，圆心在直角坐标系的原点 $O$ ，则点 $P (3 ， 4)$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是 $($ $)$

A、在 $⊙ O$ 上 B、在 $⊙ O$ 内 C、在 $⊙ O$ 外 D、不能确定

查看试题解析
5. 已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）

A、45° B、90° C、90° 或27° D、45°或135°

查看试题解析
6. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = a x^{2} - b x$ 与 $y = b x + a$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为 $x$ ，可列方程为（）

A、 $30 {(1 + x)}^{2} = 48$ B、 $48 {(1 + x)}^{2} = 30$ C、 $30 {(1 - x)}^{2} = 48$ D、 $48 {(1 - x)}^{2} = 30$

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）．

A、 B、 C、4 D、6

查看试题解析
9. 如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB=56°，则∠ADC的度数为（）

A、116° B、118° C、122° D、126°

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△AB₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去……，若点A（ $\frac{3}{2}$ ，0），B（0，2）．则点B₂₀₁₉的坐标是（　　）

A、（6052，0） B、（6054，2） C、（6058，0） D、（6060，2）

查看试题解析

二、填空题

11. 若点 $A (3, 1)$ 与 $B (- 3, m)$ 关于原点对称，则 $m$ 的值是.

查看试题解析
12. 关于x的一元二次方程kx²﹣4x+3＝0有实数根，则k应满足的条件是.

查看试题解析
13. 如果二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2 m + 1$ 的图像经过原点，那么 $m$ 的值是.

查看试题解析
14. 如果点 $A (2, y_{1})$ 、 $B (3, y_{2})$ 是二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 1$ 的图像上两点，那么 $y_{1}$ $y_{2}$ .（填“>”、“=”或“<”）

查看试题解析
15. 如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有种

查看试题解析
16. 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝4，则⊙O的半径为．

查看试题解析
17. 把一元二次方程x²+6x-1=0通过配方化成(x+m)²= n的形式为．

查看试题解析
18. 二次函数y＝x²的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃…∁_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n都是正方形，则正方形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n的周长为．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(\sqrt{3} - π)}^{0} - \frac{\sqrt{20} - \sqrt{15}}{\sqrt{5}} - \sqrt{12}$

(2)、解方程：9x²﹣6x+1＝0

查看试题解析
20. 如图，已知平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2）．

①将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（5，﹣5），画出平移后的△A₂B₂C₂；

③若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出这个点的坐标．

查看试题解析
21. 如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D．

(1)、求证：AC平分∠BAD；

(2)、若⊙O半径为5，CD＝4，求AD的长．

查看试题解析
22. 如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).

(1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标.

(2)、求△ACD的面积.

查看试题解析
23. 某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量 $y$ （件）与销售单价 $x$ （元）之间的关系可近似地看作一次函数 $y = - 10 x + 500$ .物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.

(1)、如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(2)、设该商店每月获得利润为 $w$ （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？

查看试题解析
24. 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

(1)、求证：CD为⊙O的切线；

(2)、若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 $\sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积.

查看试题解析
25. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 45 °$ ，将 $Δ B C D$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一定角度后，点 $B$ 的对应点恰好与点 $A$ 重合，得到 $Δ A C E$ .

(1)、请求出旋转角的度数；

(2)、请判断 $A E$ 与 $B D$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $A D = 2$ ， $C D = 3$ ，试求出四边形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 的长.

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2 （ a \neq 0 ）$ 与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、如图①，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；

(3)、若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析