贵州省铜仁市德江县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{3}{5}$ 的绝对值和相反数分别是（）

A、 $- \frac{3}{5}$ ， $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ ， $\frac{3}{5}$ C、 $- \frac{3}{5}$ ， $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$ ， $- \frac{3}{5}$

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2. 方程 $- x + 6 = 2 x$ 的解为（　　）

A、 $x = 6$ B、 $x = 4$ C、 $x = 2$ D、 $x = 0$

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3. 如果 $\frac{1}{2} x^{m} y$ 和 $- x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ （　　）

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $- 1$

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4. 如果代数式 $- 2 a + 3 b + 5$ 的值为 $15$ ，那么 $- 6 a + 9 b + 2 =$ （　　）

A、 $28$ B、 $- 28$ C、 $32$ D、 $- 32$

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5. 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　）

A、用两颗钉子就可以把木条钉在墙上 B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C、从 $A$ 地到 $B$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 来架设 D、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

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6. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 上的点，点 $D$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $E$ 是线段 $B C$ 的中点，若 $D E = 12$ ，则 $A B =$ （　　）

A、 $10$ B、 $24$ C、 $36$ D、 $48$

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7. 下列调查中，最适合用普查的是（　　）

A、调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况 B、为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码 C、调查全市中学生的视力情况 D、调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命

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8. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于 $A$ 处，则下列结论一定成立的是（）

A、 $∠ B A E < ∠ D A C$ B、 $∠ B A E - ∠ D A C = 45 °$ C、 $∠ B A D + ∠ E A C = 45 °$ D、 $∠ B A D = ∠ E A C$

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9. 规定一种新运算“△”： $a △ b = a^{b}$ ；则 $\frac{1}{3} △ 2 =$ （　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $9$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{2}{3}$

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10. 在化学中，甲烷的化学式是 $C H_{4}$ ，乙烷的化学式是 $C_{2} H_{6}$ ，丙烷的化学式是 $C_{3} H_{8}$ ，......，设碳原子（ $C$ ）的数目为 $n$ （ $n$ 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

A、 $C_{n} H_{2 n + 2}$ B、 $C_{n} H_{2 n}$ C、 $C_{n} H_{2 n - 2}$ D、 $C_{n} H_{n + 3}$

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二、填空题

11. “数 $x$ 的 $2$ 倍与 $10$ 的和”用代数式表示为；

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12. 贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m² ，这个数据用科学记数法可表示为．

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13. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{2} x^{3 n - 2} - 6 n = 0$ 是一元一次方程，则该方程的解为.

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14. 已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都是直线 $l$ 上的点，且 $A B = 7 c m$ ， $B C = 5 c m$ ，那么点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离为；

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15. 超市某商品标价 $200$ 元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利 $25 %$ ，设这种商品进价为 $x$ 元，由题意列出方程为；

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16. 小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为轻度污染的扇形的圆心角度数为；

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17. 已知 $5 {(x + 2)}^{2} + | 3 - y | = 0$ ，则 $x^{y} =$ ；

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18. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|= ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - {(- 1)}^{2019}$

(2)、 $- 2^{2} + (- 4) \times (- \frac{1}{2}) - | - 3 |$

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20. 解方程：

(1)、 $3 x - 9 = 5 x - 1$

(2)、 $x - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{2}$

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21. 先化简，再求值： $5 x y + 2 (2 x y - 3 x^{2}) - (6 x y - 7 x^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - 2$

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22. 小明在计算一个多项式与 $2 x^{2} + 3 x - 7$ 的差时，因误以为是加上 $2 x^{2} + 3 x - 7$ 而得到答案 $5 x^{2} - 2 x + 4$ ，求这个多项式及这个问题的正确答案

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23. 如图，已知 $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ B O C$ ， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ，且 $∠ A O C = 42 °$ 。求 $∠ C O D$ 的度数

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24. 工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的 $2$ 倍少 $10$ 人，每个工人平均每天可以生产螺丝 $50$ 个或者螺母 $120$ 个

(1)、该车间有男生、女生各多少人？

(2)、已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？

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