湖北省黄冈市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚

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2. 港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）

A、5.5×10⁵ B、55×10⁴ C、5.5×10⁴ D、5.5×10⁶

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3. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $- 4 a^{2} b + 3 b a^{2} = - a^{2} b$ D、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$

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4. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 $($ $)$

A、核 B、心 C、素 D、养

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5. 若单项式 $3 x^{m + 1} y^{4}$ 与 $- 2 x^{2} y^{4 - 3 n}$ 是同类项，则mn的值为（）

A、2 B、1 C、－1 D、0

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6. 如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A、80° B、100° C、120° D、140°

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7. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）

A、1800元 B、1700元 C、1710元 D、1750元

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8. 某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 $4500$ 米，一列火车以每小时 $120$ 千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过 $60$ 秒，如果队伍长 $500$ 米，那么火车长（）

A、1500米 B、1575米 C、2000米 D、2075米

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二、填空题

9. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是.

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10. 单项式 $- \frac{1}{3} x y^{2}$ 的系数是.

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11. $37 ° 23'$ 的余角是.

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12. 若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是.

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13. 若（3﹣m）x^|^m^|^﹣²﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

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14. 一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是.

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15. 已知 $x^{2} + x + 3$ 的值为7，求 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为.

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16. 如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $| - 3 | + 2^{2} \times (- \frac{1}{5})$

(2)、 $- 7^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} + (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、 $7 - 2 x = 3 - 4 (x - 2)$

(2)、 $\frac{m + 3}{6} = 1 - \frac{3 - 2 m}{4}$

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19. 黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36

(1)、经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

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20. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

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21. 已知 $A = 2 a^{2} + 3 a b - 2 a - 1$ ， $B = - a^{2} + 12 a b + 2$

(1)、化简 $4 A - (3 A - 2 B)$

(2)、若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值

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22. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？

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23. 如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，求AB、CD的长度

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24. 某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：

(1)、此人两次购物其物品不打折值多少钱?

(2)、在这次活动中他节省了多少钱?

(3)、若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.

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25. 已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。
①当点P与点Q重合时，求t的值；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

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