湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 四个有理数 $- \frac{2}{3} ， - 1 ， 0 ， 1$ ，其中最小的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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2. 一个数和它的相反数相等，则这个数是（）

A、0 B、1 C、-1 D、 $\pm 1$

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3. 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器.40960用科学记数法表示为（）

A、 $0.4096 \times 10^{5}$ B、 $4.096 \times 10^{4}$ C、 $40.96 \times 10^{3}$ D、 $4096 \times 10$

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4. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $2 π R$ 的系数是2 B、 $2 x y$ 的次数是1次 C、 $\frac{x + y}{2}$ 是多项式 D、 $x^{2} + x - 2$ 的常数项为2

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6. 如果 $x = 3$ 是方程 $3 x + a = 4 + x$ 的解，则a的值为（）

A、1 B、－1 C、2 D、－2

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7. 下列运算中正确的是（）

A、 $- 2 a - 2 a = 0$ B、 $3 a + 4 b = 7 a b$ C、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = a^{2}$

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8. 我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）

A、 $240 x = 150 (x + 12)$ B、 $150 x = 240 (x + 12)$ C、 $240 x = 150 (x - 12)$ D、 $150 x = 240 (x - 12)$

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9. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简 $| m - n | + | m + n |$ 的结果为（）

A、2n B、－2n C、2m D、－2m

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10. 如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE－DE=7，C为AD的中点，则AE－AC的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

11. 比－3℃低6℃的温度是℃

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12. $18 ° 36' =$ °.

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13. 如果 $\frac{1}{5} a^{n + 1} b^{n}$ 与 $- 3 a^{2 m} b^{3}$ 是同类项，则 $n^{m}$ 的值为.

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14. 若一个角的补角比它的余角的 $\frac{3}{2}$ 还多55°，则这个角为°.

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15. 点A、B、C在直线l上，AB=2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM= $\frac{1}{3} A B$ ，BN= $\frac{1}{3} B C$ ，则 $\frac{M N}{B C} =$ .

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16. 如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是 $C_{1}$ ，最小正方形的周长是 $C_{2}$ ，则 $\frac{C_{1}}{C_{2}} =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $6 - (- 2) + (- 3) - 5$

(2)、 $- {(- 2)}^{2} - [2 + 0.4 \times (- \frac{5}{2})] \div {(\frac{1}{2})}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、3x+7=32-2x

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{2} - 3$

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19. 先化简，再求值： $2 (a^{3} - 2 b^{2}) - (a - 2 b) - (a - 3 b^{2} + 2 a^{3})$ ，其中 $a = - 3, b = - 2$ .

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20. 某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树 $(\frac{9}{2} x + 5)$ 棵.其中(1)班植树x棵，(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵，(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵，

(1)、求(1)(2)(3)班共植树多少棵？(用含x的式子表示)

(2)、若 $x = 40$ ，求(4)班植树多少棵？

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21. 如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC=3∠EOC

(1)、若∠AOD=24°，则∠DOE的度数为.

(2)、若∠AOD+∠BOE=110°，求∠AOD的度数.

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22. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

15元

13元

11元

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

(3)、如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

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23. 已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧

(1)、若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；

(2)、若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 $\frac{A D + E C}{B E} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{C D}{A B} =$ .

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24. 已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)

(1)、如图1，求∠MON的度数；

(2)、若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒
①当 $8 < t < 24$ 时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；

②当 $0 < t < 26$ 且 $t \neq \frac{28}{3}$ 时，若 $| ∠ M O N - ∠ C O D | = \frac{1}{4} ∠ A O B$ ，则t=.

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购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	15元	13元	11元