河南省三门峡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若 $(m - 2) x^{| 2 m - 3 |} = 6$ 是一元一次方程，则 $x$ 等于（）．

A、1 B、2 C、1或2 D、任何数

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2. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）

A、﹣2 B、 $\frac{4}{3}$ C、2 D、﹣ $\frac{4}{3}$

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3. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母正确的是（　　）

A、2x+1﹣（10x+1）＝1 B、4x+1﹣10x+1＝6 C、4x+2﹣10x﹣1＝6 D、2（2x+1）﹣（10x+1）＝1

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4. 已知 $x + y + 2 (- x - y + 1) = 3 (1 - y - x) - 4 (y + x - 1)$ ，则 $x + y$ 等于（）．

A、 $- \frac{6}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $- \frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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5. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝ $- \frac{2 a + b}{3}$ ，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）

A、﹣3 B、﹣55 C、﹣56 D、55

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6. 方程2y﹣ $\frac{1}{2}$ ＝ $\frac{1}{2}$ y﹣ 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣ $\frac{5}{3}$ ．这个常数应是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. $x$ 是一个两位数， $y$ 是一个三位数，把 $x$ 放在 $y$ 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）

A、xy B、10x+y C、100x+1000y D、1000x+y

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8. 某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）

A、10道 B、15道 C、20道 D、8道

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9. 设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（）

A、0.4 B、2.5 C、－0.4 D、－2.5

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10. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元

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二、填空题

11. 在方程① $x - 2 = \frac{3}{x}$ ，② $0.3 y = 1$ ，③ $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ，④ $x = 0$ ，⑤ $6 x - y = 9$ ，⑥ $\frac{2 x + 1}{3} = \frac{1}{6} x$ 中，是一元一次方程的有 .(填序号)

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12. 当x=时，式子 $\frac{2 x + 5}{6}$ 与 $\frac{x + 11}{4} + x$ 的值互为相反数．

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13. 若（a﹣2）x^a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．

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14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 $(a + b) x^{2} + 3 c d x - p^{2} = x$ 的解为.

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15. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．

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三、解答题

16. 解下列方程．

(1)、2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{1 - 2 x}{2} - 2$ ；

(3)、 $\frac{x}{2} - \frac{5 x + 11}{6} = 1 + \frac{2 x - 4}{3}$ ；

(4)、 $\frac{3 + 0.2 x}{0.2} - \frac{0.2 + 0.03 x}{0.01} = 0.75$ ；

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17. x等于什么数时，代数式 $\frac{3 x - 2}{3}$ 的值比 $\frac{4 x - 1}{4}$ 的值的2倍小1？

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18. 已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程 $\frac{3 - m y}{3} = \frac{m - 3 x}{2}$ 的解．

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19. 方程 $\frac{x}{2}$ ﹣3＝ $\frac{1}{4}$ 的根，比关于x的方程2﹣ $\frac{1}{3}$ （a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．

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20. 某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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21. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作2 天后，甲有其他任务，由乙队单独做。完成这项工程共需多少天？

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22. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．

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23. 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

	功率	使用寿命	价格
普通白帜灯	100瓦（即0.1千瓦）	2000小时	3元/盏
优质节能灯	20瓦（即0.02千瓦）	4000小时	35元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）

请你解决以下问题：

(1)、如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？

(2)、在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；

(3)、照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

(4)、如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

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