云南省红河哈尼族彝族自治州开远市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. |-4|=（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 2$ D、2

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2. 据统计，2019年某市初中七年级学生为25000余人，25000用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 10^{3}$ B、 $2.5 \times 10^{3}$ C、 $2.5 \times 10^{4}$ D、 $0.25 \times 10^{5}$

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3. 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）

A、-3 B、-7 C、3 或-7 D、5 或-3

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4. 如图， $∠ A C E$ 的余角、补角分别是（）

A、 $∠ E C B$ 、 $∠ E C D$ B、 $∠ E C D$ 、 $∠ E C B$ C、 $∠ A C D$ 、 $∠ A C B$ D、 $∠ D C B$ 、 $∠ E C D$

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5. 与 $2 a b^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $4 a^{3} b$ B、 $2 a^{2} b$ C、 $5 a b^{2}$ D、 $- a b$

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6. 如图， $O A$ 方向是北偏西 $40^{\circ}$ 方向， $O B$ 平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $55^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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7. 下列比较大小，正确的是（）

A、 $- \frac{3}{4}$ ＞ $- \frac{4}{5}$ B、(-2)²＜(-2)³ C、-|-3|＞0 D、-1-(-2)＜0

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8. 新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（　　）

A、300×0.8﹣x＝60 B、300﹣0.8x＝60 C、300×0.2﹣x＝60 D、300﹣0.2x＝60

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二、填空题

9. ﹣6的倒数是．

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10. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“-3℃”表示气温为．

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11. 自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费元．

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12. 单项式 $- \frac{2 π x y^{3}}{3}$ 的次数是．

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13. 已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是．

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14. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是.

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三、解答题

15. 计算

(1)、 $23 - 6 \times (- 3) + 2 \times (- 4)$ ；

(2)、 $- 45 \times 2 \frac{1}{4} \times (- 4 \frac{1}{2}) \times \frac{2}{9}$

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16. 解方程

(1)、 $x - 2 (x - 4) = 3 (1 - x)$

(2)、1- $\frac{3 x - 1}{4}$ = $\frac{3 + x}{2}$

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17. 如图，在平面内有A，B，C三点．

(1)、①画直线AC，线段BC，射线AB；
②在线段BC上任取一点 $D ($ 不同于B， $C)$ ，连接线段AD；

(2)、数数看，此时图中线段的条数．

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18. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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19. 如图， $O E$ 和 $O D$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ．如果 $∠ A O B = 88 °$ ， $∠ B O C = 36 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数．

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20. 化简求值： $3 (a^{2} - a b + 2 b^{2}) - 2 (2 a^{2} - a b + b^{2})$ ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1$ .

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21. 已知 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余，且 $∠ 1$ 的补角比 $∠ 2$ 的2倍多 $25 °$ ，求 $∠ 1$ 的大小．

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22. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $A C = 6$ ．点 $D$ 在线段 $A B$ 上，且 $B D = \frac{1}{2} A D$ ，求线段 $C D$ 的长．

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23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．

(1)、请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；

(2)、当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；

(3)、当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．

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