山东省济南市天桥区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数－2020的相反数是（）

A、2020 B、－2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、－ $\frac{1}{2020}$

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2. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A、55×10³ B、5.5×10⁴ C、0.55×10⁵ D、5.5×10⁵

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3. 下列事件中，最适合采用普查的是（）

A、了解一批灯泡的使用寿命 B、了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率 C、了解全国中学生体重情况 D、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

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4. 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）

A、 B、 C、 D、

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5.
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（　　）

A、富 B、强 C、自 D、由

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6. 下列去括号正确是（）

A、－3(b－1)＝－3b＋1 B、－3(a－2)＝－3a－6 C、－3(b－1)＝3－3b D、－3(a－2)＝3a－6

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7. 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A、AD+BD＝AB B、BD﹣CD＝CB C、AB＝2AC D、AD＝ $\frac{1}{2}$ AC

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8. 有下列生活,生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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9. 把方程 $3 x + \frac{2 x - 1}{3} = 3 - \frac{x + 1}{2}$ 去分母正确是（）

A、18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B、3x+(2x-1)=3-(x+1) C、18x+(2x-1)=18-(x+1) D、x+2(2x-1)=3-3(x+1)

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10. 新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（　　）

A、300×0.8﹣x＝60 B、300﹣0.8x＝60 C、300×0.2﹣x＝60 D、300﹣0.2x＝60

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11. 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确是（　　）

A、a＜b B、ab＞0 C、b﹣a＞0 D、a+b＞0

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12. 现有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₉₈ ， a₉₉ ， a₁₀₀ ，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为（）

A、1985 B、－1985 C、2019 D、－2019

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二、填空题

13. 我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是．

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14. 单项式 $- \frac{3 π x^{2} y}{5}$ 的系数是；次数是

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15. 已知 $2 a^{x + y} b^{3}$ 与－ $\frac{1}{2} a^{2} b^{x - y}$ 是同类项，则（x＋y)(x－y)＝

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16. 小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： $2 y + \frac{1}{2} = - y -$ ¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= $- \frac{1}{2}$ ，则这个常数是.

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17. 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为.

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18. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是

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三、解答题

19. 计算：

(1)、－3－(－2)＋5

(2)、－2²＋3×(－1)²⁰¹⁶－9÷(－3）

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20. 先化简，再求值：
$3 (a^{2} b + a b^{2}) - (3 a^{2} b - 1) - a b^{2} - 1$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 3$ .

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21. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）

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22. 解方程：

(1)、3x＋1＝x－5

(2)、 $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 1}{2}$ ＝1

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23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：

＋9

－3

－5

＋4

－8

＋6

－3

－6

－4

＋7

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

(2)、将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？

(3)、若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？

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24. “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；

(2)、扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)、若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.

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25. 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

(2)、为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

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26.

(1)、如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；

(2)、如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?

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27. （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.
（知识运用）：

(1)、如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；

(2)、如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.

①表示数的点是（M，N)的好点；

②表示数的点是（N，M)的好点；

(3)、如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?

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