山东省德州市宁津县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若|a|=﹣a，则a为（　　）

A、a是负数 B、a是正数 C、a=0 D、负数或零

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2. 已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么下列结论一定正确是（）

A、点P在线段AB上 B、点P为线段AB的中点 C、点P在线段AB外 D、点P在线段AB的延长线上

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3. 据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（　　）

A、375×10⁷ B、3.75×10¹⁰ C、3.75×10⁹ D、37.5×10⁸

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4. 下列四种说法，正确是（　　）

A、—2ab的系数是-2 B、单项式a的系数是1、次数是0 C、 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{2}$ 是二次单项式 D、π是一次单项式

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5. 有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（　　）

A、a+b+c＜0 B、a+b+c＞0 C、ab＜ac D、bc＞ab

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6. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）

A、140° B、130° C、50° D、40°

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7. 当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（　　）

A、﹣1 B、1 C、2a﹣5 D、5﹣2a

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8. 一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（　　）

A、亏2元 B、不亏不赚 C、赚2元 D、亏5元

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9. 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A、2cm B、4cm C、2cm或22cm D、4cm或44cm

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10. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 已知一个多项式与3x²+8x的和等于3x²+2x+4，则这个多项式是（　　）

A、6x+4 B、﹣6x+4 C、6x﹣4 D、﹣6x﹣4

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12. 一项工程的施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派 $x$ 名司机师傅挖士，其他的人运土，列方程：
$① \frac{72 - x}{x} = \frac{1}{3} ； ② 72 - x = \frac{x}{3} ； ③ x + 3 x = 72 ； ④ \frac{x}{72 - x} = 3 ，$ 上述所列方程，正确有___个

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是．

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14. 计算（﹣1）÷6×（﹣ $\frac{1}{6}$ ）=.

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15. 已知|x|=5，y²=1，且 $\frac{x}{y}$ ＞0，则x﹣y= ．

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16. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米．

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17. 已知|x|=3，y²=16，xy＜0，则x﹣y= ．

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18. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数= ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、2﹣2³÷|﹣2|×（﹣7+5）

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 48)$

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20. 解方程：

(1)、 $5 x - 12 = - 2 (3 - x)$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} = 1 - \frac{x - 9}{6}$ ．

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21. 先化简，再求值．

(1)、（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2；

(2)、（2a²b﹣4ab²）﹣2（﹣2ab²﹣a²b），其中a=1．b=﹣ ．

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22. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x²+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax⁵+bx³+3x+c，且f（0）=﹣1

(1)、c= ．

(2)、若f（1）=2，求a+b的值；

(3)、若f（2）=9，求f（﹣2）的值．

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23. ∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.

(1)、如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

(2)、如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；

(3)、如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；

(4)、若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．

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24.

(1)、观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

(2)、模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；

(3)、拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

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25. 公园门票价格规定如下：

某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：

(1)、两个班各有多少个学生？

(2)、如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

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