四川省成都市邛崃市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 从实数0.4， 17 ，0， 5 ， π2 ，3.1415926中选出两个无理数是（  ）
    A、17 ， 5 B、π2 ， 17 C、3.1415926， π2 D、π2 ， 5

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  • 2. 若二次根式 1+2x 有意义，则x的取值范围为（    ）
    A、x≥ 12 B、x≤- 12 C、x≥- 12 D、x≤ 12

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  • 3. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（  ）
    A、(－3,2) B、(2,3) C、(2,－3) D、(－2,－3)

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  • 5. 射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 6. 不等式组 {1−x≤03x−6<0  的解集在数轴上表示正确是（     ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（   ）

    A、五丈 B、四丈五尺 C、一丈 D、五尺

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  • 8. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（   ）

    A、甲地气温的中位数是6℃ B、两地气温的平均数相同 C、乙地气温的众数是8℃ D、乙地气温相对比较稳定

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  • 9. 下列说法错误的是（   ）

    A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件 B、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C、方差越大，数据的波动越大 D、样本中个体的数目称为样本容量

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  • 10. 如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 在平面直角坐标系中，点 (−1,m2+1) 一定在第象限.

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  • 12. 如图，l1∥l2 ， 则 α+β−γ= .

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  • 13. 在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，则AB2=；

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  • 14. 如图，根据函数图象回答问题：方程组 {y=kx+3y=ax+b 的解为.

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  • 15. 比较大小： 5−12 58 （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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  • 16. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为 ．

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  • 17. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．

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  • 18.

    一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．

     

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三、解答题

  • 19.   
    (1)、计算： (−1)2020+(−12)−2−|2−12|+27.
    (2)、求满足不等式组 {x−3(x−2)≤8①12x−1<3−32x② 的所有整数解．

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  • 20. 解方程组： {2x+y=4x−y=5 .

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  • 21. 已知当 x=−1 时，代数式 2mx3−3nx+6 的值为17．
    (1)、若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
    (2)、若规定 [a] 表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求 [m−3n2] 的值．

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  • 22. 如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．

    求证：

    (1)、BF=CG；
    (2)、AF= 12 （AB+AC）．

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  • 23. 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

    20

    21

    19

    16

    27

    18

    31

    29

    21

    22

    25

    20

    19

    22

    35

    33

    19

    17

    18

    29

    18

    35

    22

    15

    18

    18

    31

    31

    19

    22

    整理上面数据，得到条形统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    23

    m

    21

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、上表中众数m的值为；
    (2)、为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
    (3)、该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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  • 24. 如图，直线 l1 的解析式为 y=−3x+3 ，且 l1 与 x 轴交于点D，直线 l2 经过点 A 、 B ，直线 l1 、 l2 交于点C．

    (1)、求直线 l2 的解析表达式；
    (2)、求 ΔADC 的面积；
    (3)、在直线 l2 上存在异于点C的另一点P，使得 ΔADP 与 ΔADC 的面积相等，请求出点P的坐标．

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  • 25. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，若DC=nDF，则 ADAB 为？

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  • 26. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
    (1)、求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
    (2)、由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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  • 27. 已知：方程组 {x+y=7−ax−y=1+3a 的解x为非正数，y为负数．
    (1)、求a的取值范围；
    (2)、化简|a－3|＋|a＋2|；
    (3)、在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.

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  • 28. 如图，直线y=﹣ 34 x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= 54 x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

    (1)、求点C的坐标．
    (2)、当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。
    (3)、当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

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