山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A、－3 B、π C、9 D、－0.11

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2. 在平面直角坐标系中，点(1，-3)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A、内错角相等 B、三角形的外角大于内角 C、对顶角相等 D、同位角互补，两直线平行

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4. 计算 $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ 的结果是（　　）

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、 $\sqrt{6}$ D、2

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5. 关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）

A、图象不经过原点 B、y的值随着x增大而增大 C、图象经过二、四象限 D、当x＝1时，y＝3

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6. 如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）

A、70° B、100° C、110° D、120°

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7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数(人)

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A、1.70m，1.65m B、1.70m，1.70m C、1.65m，1.65m D、3人，4人

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8. 已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{array}$

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10. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

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11. 如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点O，点M，N分别是线段AD，BE的中点，以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等边三角形；④连OC，则OC平分∠AOE.正确是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 点P(－2, 3)关于x轴对称的点的坐标为

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14. 把一块含有 $45 °$ 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若 $∠ 1 = 23 °$ ，则 $∠ 2 =$ $°$ ．

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15. 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S²_甲、S²_乙，且S²_甲＞S²_乙，则两个队队员的身高较整齐的是队(填甲或乙)。

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16. 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．

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17. 在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，则四边形ABCD的周长为

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18. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 $1$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $O A_{1} \to A_{1} A_{2} \to A_{2} A_{3} \to A_{3} A_{4} \to A_{4} A_{5}$ …”的路线运动，设第 $n$ 秒运动到 $P_{n} （ n$ 点为正整数），则点 $P_{2019}$ 的坐标是．

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三、解答题

19. 计算: $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$ －3

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20. 解方程组: ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 2 x + y = 10 \end{array}$

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21. 如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°.求∠ADB的度数.

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22. 如图，已知点 $D$ 为 $△ A B C$ 的边 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A C ， D F ⊥ A B$ ，垂足分别为 $E ， F$ ，且 $B F = C E$ .

求证：

(1)、 $∠ B = ∠ C$

(2)、 $A D$ 平分 $∠ B A C$

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23. 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.

(1)、每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?

(2)、现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?

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24. 为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍海洋资源，保护海洋生物多科性“的知识党春活动，为了解此次宛赛成镇(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)：

请根据图表信息解答以下问题：

(1)、本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；

(2)、a＝， b＝.

(3)、所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是

(4)、请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有多少人?

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25. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；

(2)、求线段AB对应的函数表达式；

(3)、当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

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26. 如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1，0)，AB＝ $\sqrt{2}$ ，线段OB上的动点(点C不与O、B重合)，连接AC，作AC⊥CD，作DE⊥x轴，垂足为点E.

(1)、求证：△ACO≌△CDE；

(2)、猜想△BDE的形状，并证明结论：

(3)、如图2，当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标.

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27. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，

(1)、如图1，求证：CF＝BG；

(2)、如图2，延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，
求证：PB＝CP＋CF；

(3)、如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△_AEG＝3 $\sqrt{3}$ ，BG＝6，求AC的长.

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成绩(m)	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数(人)	1	2	4	3	3	2