山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-10 类型：期末考试

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一、选择题：本大题共12小题，共36分。

1. 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A、∠B=∠C B、AD=AE C、BE=CD D、BD=CE

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3. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} = 9$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 ${(- 2)}^{0} = - 1$ D、 $| \sqrt{5} - \sqrt{3} | = 2$

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4. PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、0.25×10^-5 B、0.25×10^-6 C、2.5×10^-6 D、2.5×10^-5

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5. 计算： $\sqrt{\frac{a}{b}} \div \sqrt{a b} \cdot \sqrt{\frac{1}{a b}}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{a b^{2}} \sqrt{a b}$ B、 $\frac{1}{a b} \sqrt{a b}$ C、 $\frac{1}{b} \sqrt{a b}$ D、 $b \sqrt{a b}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、（﹣2xy³）²=4x²y⁵ B、（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x²﹣1 C、（x﹣2y）²=x²﹣2xy+4y² D、（a﹣b）（a+c）=a²﹣bc

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7. 如果把分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

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8. 已知点 $P (- 1 - 2 a, 5)$ 关于x轴的对称点和点 $Q (3, b)$ 关于y轴的对称点相同，则点 $A (a, b)$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A、 $(1, - 5)$ B、 $(1, 5)$ C、 $(- 1, 5)$ D、 $(- 1, - 5)$

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9. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（）

A、5 B、8 C、9 D、10

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10. 如图，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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11. 若 $\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{x + y}{x}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{2}{3}$

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12. 如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60° ③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题：本大题共8小题，共40分，每小题填对得5分．

13. 若 $\sqrt{- \frac{1}{x + 3}}$ 在实数范围内有意义，则x 取值范围是 .

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14. 当x=时，分式 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为零.

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15. 已知a^m=2，aⁿ=3，则a^2m+3n= ．

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16. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{b^{2}} - \sqrt{{(b - a)}^{2}}$ 的结果为.

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17. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k= $\frac{1}{2}$ ，则该等腰三角形的顶角为度．

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18. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝.

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC 垂线AD上移动，则当AP=时，才能使△ABC和△APQ全等.

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20.
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．

21. 计算

(1)、 ${(2 - \sqrt{5})}^{2012} {(2 + \sqrt{5})}^{2013} - 2 | - \frac{\sqrt{5}}{2} | - {(- \sqrt{2})}^{0}$

(2)、已知 $2 a^{2} + 3 a - 6 = 0$ ．求代数式 $3 a (2 a + 1) - (2 a + 1) (2 a - 1)$ 的值.

(3)、先化简，再求值 $\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m^{2} - 1} \div (m - 1 - \frac{m - 1}{m + 1})$ ，其中m= $\sqrt{3}$

(4)、解分式方程： $\frac{3}{2 x - 2} = \frac{1}{1 - x}$ +3．

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22. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

(1)、请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；

(2)、请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标

(3)、请在x轴上求作一点P，使△PB₁C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）

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23. 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

(1)、求证：AD=AE；

(2)、连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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24. 图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、图2中的阴影部分的面积为；

(2)、观察图2，三个代数式（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系是；

(3)、若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；

(4)、观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

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25. 李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

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26. 已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC 中点，延长BM至点D，使DM=BM，连接AD．

(1)、如图①，求证：△DAM≌△BCM；

(2)、已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：△BCM≌△ACN；

②如图③，延长NA至点E，使AE=NA，连接DE．求证：BD⊥DE．

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