初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步练习
试卷更新日期：2020-02-10 类型：同步测试
一、选择题（每题3分，共18分）
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1. 下列命题是真命题的是（ ）.A、如果 =1，那么a =1 B、同位角互补，两直线平行 C、π不是无理数 D、六边形的内角和等于 720°2. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）.A、对顶角相等 B、等边三角形是锐角三角形 C、如果两个数同号，那么它们的积是正数 D、如果两个数都是负数，那么它们的和为负数3. 命题“锐角小于90°的逆命题是（ ）.
A、如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B、不是锐角的角不小于90° C、不小于90 ° 的角不是锐角 D、小于90° 的角是锐角4. 已知命题A：任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ）A、2k B、15 C、24 D、425. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ）.
A、∠1=50°，∠2=40° B、∠1=50°，∠2=50° C、∠1=∠2=45° D、∠1=40°，∠2=40°6. 下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（ ）.A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题3分，共24分）
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7. 命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是.8. 命题“周长相等的三角形面积相等”的逆命题是.9. 命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是.
10. 命题“等角的余角相等”的逆命题是命题.11. 命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是命题；它的逆命题是 ， 是命题.12. 用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是.13. 用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是.14. 已知下列命题：①若a>b ， 则a2>b2；②若a>1，则(a-1) 0 =1；③若a>b ， 则c-a<c-b；④能够完全重合的两个三角形的面积相等；⑤每一个外角都等于60°的多边形是六边形．其中原命题与逆命题均为真命题是（填序号）.三、解答题（共58分）
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15. 下列各组命题是否是互逆命题：(1)、“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；(2)、“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；(3)、“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．16. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(1)、如果a>0，那么a 2 > 0 ；(2)、锐角与钝角之和等于平角；(3)、平行于同一条直线的两直线平行；(4)、两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．17. 已知命题：若a > b ， 则a 2 > b 2 ．(1)、此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；(2)、若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？(3)、若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？18. 已知：如图，射线OA 与OB 被直线CD 和 EF 所截，∠1+ ∠2 = 180° ， 求证： ∠3 = ∠4 .
19.(1)、如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
在下列括号内填写推理的依据：
∵ AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D()，
又∵ ∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B()，
∴ DE // BF ()．
(2)、上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？20. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；
②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ， 则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；
③个位数字是5的整数，能被5整除；
④对于所有的自然数n ， 代数式n2-n+11的值都是质数；
四、能力挑战：
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21. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2-4a=0，则a=0”是假命题的反例是（ ）.A、a = -2 B、a = -1 C、a = 4 D、a = 222. 下面给出的四个命题中，假命题是（ ）.A、如果a=3，那么|a|=3 B、如果x2=4，那么x=±2 C、如果(a-1)(a+2)=0，那么a=1或a=-2 D、如果(a-1)2+(b+2)2=0，那么a=1或b=-223. 给出下列两个命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b>4的有序数组(a,b)共有5组．其中真命题是（填序号）.
