初中数学苏科版八年级下册12.1-12.2 二次根式，二次根式的乘除同步练习

试卷更新日期：2020-02-10 类型：同步测试

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1. 下列各式运算正确的是（）.

A、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = - 3$ B、 $\sqrt{3^{2}} = 3$ C、 $- {(\sqrt{3})}^{2} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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2. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、2 $\sqrt{x y}$ B、 $\sqrt{\frac{a b}{2}}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{x^{4} + x^{2} y^{2}}$

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4. 已知 $a$ <0，化简二次根式 $\sqrt{- a^{3} b}$ 的正确结果是（）.

A、 $- a \sqrt{- a b}$ B、 $- a \sqrt{a b}$ C、 $a \sqrt{a b}$ D、 $a \sqrt{- a b}$

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5. 若 $x$ <0，则 $\frac{x - \sqrt{x^{2}}}{x}$ 的结果是（）.

A、0 B、-2 C、0或-2 D、2

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6. 若 $\sqrt{(2 a - 1)^{2}} = 1 - 2 a$ ，则（）.

A、 $a < \frac{1}{2}$ B、 $a \leq \frac{1}{2}$ C、 $a > \frac{1}{2}$ D、 $a \geq \frac{1}{2}$

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7. 比较大小： $12 \sqrt{11}$ $11 \sqrt{12}$ .

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8. 计算： $\sqrt{\frac{1}{25}}$ = ， ${(- 2 \sqrt{6})}^{2}$ = ， $\sqrt{225} \times \sqrt{16}$ = ， $\sqrt{12 m^{2} n}$ =.

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9. 当 $x$ <0时， $\sqrt{- 6 x^{3}}$ =.

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10. 如果 $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 6} = \sqrt{x (x - 6)}$ ，那么 $x$ 的取值范围是.

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11. 已知实数x，y满足 $| x - 4 | + \sqrt{y - 8} = 0$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

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12. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - 3$ ， ${(x + y)}^{4}$ =.

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13. 计算：

(1)、 $\sqrt{15} \times \sqrt{\frac{3}{5}}$

(2)、 $2 \sqrt{\frac{1}{3}} \times (- 3 \sqrt{12})$

(3)、 $\sqrt{63} \times \sqrt{14} \times \sqrt{2}$

(4)、 $\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{8 a} ； (a \geq 0)$

(5)、 $\sqrt{3 \frac{1}{3}} \div \sqrt{1 \frac{2}{3}}$

(6)、 $\sqrt{18} \div (3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2})$

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14. 化简：

(1)、 $\sqrt{32}$

(2)、 $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{10}}$

(3)、 $\sqrt{6 \times 12 \times 18}$

(4)、 $\sqrt{13^{2} - 12^{2}}$

(5)、 $\sqrt{5 \frac{4}{9}}$

(6)、 $\sqrt{\frac{0.09 \times 121}{0.36 \times 100}}$

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15. 在实数范围内将下列各式因式分解：

(1)、 $x^{2} - 7$

(2)、 $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 5$

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16. 求下列根式的值： $\sqrt{a^{2} - 2 b^{2}}$ ，其中 $a = 2 \sqrt{2} ， b = - \sqrt{3}$ .

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17. 已知 $x = 1.69$ ，求 $2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}} - 3 \sqrt{x^{3}} + \sqrt{4 x^{3}}$ 的值.

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18. 若代数式 $\sqrt{{(2 - a)}^{2}} + \sqrt{{(a - 4)}^{2}}$ 的值为常数2，则 $a$ 的范围为（）.

A、 $a$ ≥4 B、 $a$ ≤2 C、2≤ $a$ ≤4 D、 $a$ =2或 $a$ =4

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19. 化简 $(a - 1) \sqrt{\frac{1}{1 - a}}$ 的结果是（）.

A、 $\sqrt{a^{2} - 1}$ B、 $\sqrt{1 - a}$ C、 $- \sqrt{1 - a}$ D、- $\sqrt{a - 1}$

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20. 已知1 $\sqrt{\frac{9 - x}{x - 6}} = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{x - 6}}$ 且 $x$ 为偶数，则 $x$ 的值为.

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21. 若1< $x$ <4，则化简： $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ =.

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