初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用同步练习

试卷更新日期：2020-02-10 类型：同步测试

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1. 在 $x y - 4 = 0$ 中， $y$ 是 $x$ 的（）.

A、一次函数 B、反比例函数 C、正比例函数 D、既不是正比例函数，也不是反比例函数

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2. 若当 $x = 4$ 时，正比例函数 $y = k_{1} x (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的值相等，则 $k_{1}$ 与 $k_{2}$ 的比是（）.

A、16：1 B、4：1 C、1：4 D、1：16

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3. 已知反比例函数 $y = \frac{m - 2}{x}$ 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）.

A、m>2 B、m>0 C、m<2 D、m<0

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4. 如果点P为反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么 $△$ POQ的面积为（）.

A、8 B、4 C、2 D、1

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5.
如图，已知三角形的面积一定，则其底边a和该底边上的高h之间的函数关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 设直线 $y = x + 2$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 相交于P，Q两点，0为坐标原点，则∠POQ是（）.

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、锐角或钝角

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7. 若 $y$ 与 $z$ 成反比例关系, $z$ 与 $x$ 成反比例关系，则 $y$ 与 $x$ 成关系.

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8. 已知 $y$ 与 $x$ 成反比例,且当 $x$ =-2时, $y$ =4,则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式是.

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9. 已知 $y$ 与(2 $x$ -1)成反比例且当 $x$ =0时, $y$ =2,那么当 $x$ =1时, $y$ =.

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10. 已知点A(1,4- $k$ )在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ ,则常数 $k$ 的值为.

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11. 如图，过点A(1，0)的直线与 $y$ 轴平行，且分别与正比例函数 $y = k_{1} x$ ， $y = k_{2} x$ 和反比例函数 $y = \frac{k_{3}}{x}$ 但在第一象限相交，则 $k_{1} ， k_{2} ， k_{3}$ 的大小关系是.

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12. 已知双曲线 $y = \frac{2 k + 1}{x}$ ( $k$ 为常数)与直线 $y = - x + 4$ 交于A点,A点的纵坐标为2，则双曲线关系式为.

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13. 小刚欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为900牛顿和0.5米,则当动力臂为1.5米时,撬动石头需要的力大于牛顿.(提示根据杠杆原理:阻力x阻力臂=动力x动力臂)

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14. 如图，直线 $y = - 2 x + 2$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限经过点D，则 $k$ =.

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15. 已知 $y = y_{1} - y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成反比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成正比例，且 $x$ =3时， $y$ =5； $x$ =1时， $y$ =-1.求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

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16. 如图，D为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $x$ 轴于点E，DC⊥ $y$ 轴于点C，一次函数 $y = - x + 2$ 的图象经过C点，与 $x$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $k$ 的值.

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17. 已知直线 $y = - 3 x$ 与双曲线 $y = \frac{m - 4}{x}$ 交于点 $P (- 1 ， n)$ .

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若点 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 在双曲线 $y = \frac{m - 4}{x}$ 上，且 $x_{1} < x_{2} < 0$ ，试比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小.

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18. 某项工程需要砂石料 $2 \times 10^{6}$ 立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.

(1)、在这项任务中平均每天的工作量V(立方米/天)与完成任务所需的时间 $t$ (天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.

(2)、阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送砂石料2x104立方米,则完成全部运送任务需多少天?

(3)、如果工作了25天后,由于工程进度的需要，公司准备再投人A型卡车120辆,在保证每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务?

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19. 函数 $y = \frac{2}{| x |}$ 的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20. 如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $m$ )，则△AOB的面积为.

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21. 如图，在Rt△AOB中，点A是直线 $y = x + m$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 在第一象限的交点，过A作AB⊥ $x$ 轴于点B，连接OA，若 $S_{△ A O B} = 2$ ，则 $m$ 的值是

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22. 如图，直线 $y = k x + 2 k (k \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点B，与双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

(1)、求B点的坐标.

(2)、若 $S_{△ A O B} = 2$ ，求A点的坐标.

(3)、在 (2)的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形?若存在，有几个符合条件的点P?

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