初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习
试卷更新日期：2020-02-10 类型：同步测试
一、基础闯关
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1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.A、四条边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2. 菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为（ ）.A、6cm B、2 cm C、6 cm D、12 cm3. 如图，矩形A BCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）.
A、4 B、6 C、8 D、104. 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接A与CD交于点F，则∠AFC等于 （ ）.A、112.5° B、120° C、135° D、150°5. 下列说法中正确的是（ ）.A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、一组邻边相等的平行四边形是正方形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形6. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分，则该矩形的周长是（ ）.A、12 B、14 C、16 D、14或16二、填空题(每空4分,共32分)
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7. 已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm，则其周长为cm，面积为cm。8. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD，请你添加一个适当的条件： 使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
9. 如图，E是正方形ABCD内一点，若 ABE是等边三角形，那么∠BCE=。
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分落在矩形ABCD外部的点 ， 处，则阴影部分图形的周长为.
11. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM， CN，MN，若AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.
12. 如图，直线 经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作BF⊥ 于点F，DE⊥ 于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为.
13. 如图，在菱形A BCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF=.
三、解答题(共44分)
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14. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.
(1)、线段BD与CD有何数量关系?为什么?(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形A FBD是矩形?请说明理由.15. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
(1)、△ADE≌△CDF；(2)、四边形ABCD是菱形．16. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE.
四、能力挑战(满分:30分)。
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17.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A、BC=AC B、CF⊥BF C、BD=DF D、AC=BF18. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（ ）
A、3 B、3.5 C、2.5 D、2.819. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是
