初中数学苏科版八年级下册 10.5 分式方程同步练习

试卷更新日期：2020-02-10 类型：同步测试

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一、选择题(每小题3分,共18分)

1. 下面是分式方程的是（）.

A、 $\frac{1}{2 x - 3} + \frac{4}{x + 9}$ B、 $\frac{2 x + 1}{7} = \frac{5 x - 6}{3}$ C、 $\frac{1}{2} x + 5 = \frac{2}{3} (x - 6)$ D、 $\frac{3}{x - 1} + \frac{2}{2 x + 1} = 1$

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2. 若分式方程 $\frac{2 (x + a)}{a (x - 1)} = - \frac{8}{5}$ 的解是 $x = - \frac{1}{5}$ ，则a等于（）.

A、 $\frac{5}{6}$ B、5 C、 $- \frac{5}{6}$ D、-5

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3. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{c}$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、1 D、 $\frac{5}{4}$

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4. 若把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）.

A、扩大为原来的2倍 B、不变 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$

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5. 解分式方程 $\frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{6}{x^{2} - 1}$ ，分以下四步，其中错误的一步是（）.

A、方程两边分式的最简公分母是 $(x - 1) (x + 1)$ B、方程两边都乘以 $(x - 1) (x + 1)$ ，得整式方程 $2 (x - 1) + 3 (x + 1) = 6$ C、解这个整式方程，得 $x = 1$ D、原方程的解为 $x = 1$

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6. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?设江水的流速为 $x$ 千米/时可列方程（）.

A、 $\frac{100}{x + 30} = \frac{60}{30 - x}$ B、 $\frac{100}{x + 30} = \frac{60}{x - 30}$ C、 $\frac{100}{30 - x} = \frac{60}{30 + x}$ D、 $\frac{100}{x - 30} = \frac{60}{x + 30}$

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二、填空题(每小题4分,共32分)

7. 当时,分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为零.

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8. 化简: $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ =.

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9. 分式方程 $\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x^{2} - 1}$ 去分母时，两边都乘以.

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10. 某商场降价销售一批服装, 打8折后售价为120元，则原销售价是元

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11. 分式方程 $\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x}$ 的解是．

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12. 若解关于x方程 $\frac{3}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} = \frac{a}{x^{2} - 1}$ 有增根，则这个方程的增根是.

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13. 如果关于x的方程 $\frac{2}{a (x - 1)} = 3$ 的解是 $x = 5$ ,则 $a$ =.

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14. 若关于x的分式方程 $\frac{x + 1}{x + a} = 2$ 的解是 $x = 1$ ,则 $a$ =.

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三、解答题(共50分)

15. 解下列方程:

(1)、 $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{x^{2} - 1}$

(2)、 $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{1 - x}{2 - x}$

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16. $m$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 会产生增根?

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17. 已知关于x的方程 $\frac{x^{2} + 4}{x (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} = \frac{a}{x}$ 无解,求a的值.

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18. 济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.

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四、选择题(每小题5分,共10分)

19. 若分式方程 $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{b - x}{a + x}$ 有增根，则 $a$ 的值是（）.

A、1 B、0 C、-1 D、-2

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20. 某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产 $x$ 个，列方程式是（）.

A、 $\frac{30 x - 10}{x - 6} = 25$ B、 $\frac{30 x + 10}{x + 6} = 25$ C、 $\frac{30 x}{x + 6} = 25 + 10$ D、 $\frac{30 x + 10}{x + 6} = 25 - 10$

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五、填空题(每小题5分,共10分)

21. 若式子 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为0，则 $x$ 的值等于.

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22. 当 $m$ =时,关于x的方程 $\frac{m x}{m + 1} - \frac{2}{x - 1} = 1$ 的解与方程 $\frac{x + 4}{x} = 3$ 的解互为相反数.

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六、解答题(10分)

23. 某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 $\frac{1}{3}$ 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.

(1)、按原计划完成总任务的 $\frac{1}{3}$ 时，已抢修道路米;

(2)、求原计划每小时抢修道路多少米.

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初中数学苏科版八年级下册 10.5 分式方程 同步练习

一、选择题(每小题3分,共18分)

二、填空题(每小题4分,共32分)

三、解答题(共50分)

四、选择题(每小题5分,共10分)

五、填空题(每小题5分,共10分)

六、解答题(10分)

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