人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形 同步练习
试卷更新日期：2017-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（ ）A、过顶点的直线 B、底边上的高 C、顶角的平分线所在的直线 D、腰上的高所在的直线2. 下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）A、∠A=30°，∠B=60° B、AB=5，AC=12，BC=13 C、∠A=50°，∠B=80° D、∠A：∠B：∠C=3：4：53. 在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个4. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）A、有两个角为30°、60° B、有两个角为40°、80° C、有两个角为50°、80° D、有两个角为100°、120°5. 在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（ ）A、9 B、8 C、7 D、66. 下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ）A、1，1，2 B、4，2，4 C、2，3，4 D、3，3，77. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9个8. 如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、75°10. 下列能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）A、∠A=50°，∠B=40° B、∠A=70°，∠B=40° C、AB=AC=4，BC=8 D、AB=3，BC=8，周长为1611.如图，在△ 中， ， ， 边上的中线 ，那么 的长是（ ）
A、 B、 C、 D、12.如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线 ，若∠A=20°，则∠BDC=（ ）
A、30° B、40° C、45° D、60°二、填空题
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13. △ABC中其周长为7，AB=3，当BC=时，△ABC为等腰三角形．14. 已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是 ．15. 如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP= ．
16. 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B= ．
17. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
18. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．
三、解答题
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19.
如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ． 过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ， 连接CE ． 求证：四边形BECD是矩形．
20.如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
四、综合题
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21.
如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
(1)、求证：BD=CD；(2)、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
