人教版数学八年级上册第13章 13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习
试卷更新日期：2017-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在△ABC中，AC=5，BC=8，BC的中垂线交AB、BC于D、E，DE=3，连CD，当∠ACD=90°时，则AD的长是（ ）
A、6 B、5 C、5 D、82. 如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（ ）
A、3 B、4 C、12 D、133. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（ ）
A、在三个内角角平分线的交点处 B、在三条高线的交点处 C、在三条中线的交点处 D、在三条边垂直平分线的交点处4. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（ ）
A、24° B、30° C、32° D、36°5. 已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A、24cm和12cm B、16cm和22cm C、20cm和16cm D、22cm和16cm6. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点7. 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、OB=OC B、OD=OF C、OA=OB=OC D、BD=DC8. 如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A、CD垂直平分AB B、AB与CD互相垂直平分 C、AB垂直平分CD D、CD平分∠ACB9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ） cm．
A、13 B、15 C、17 D、1910. 下列说法正确的是（ ）A、平行四边形是轴对称图形 B、平行四边形的对角线互相垂直平分 C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形11. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（ ）
A、30° B、45° C、55° D、75°12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°二、填空题
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13. 在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=cm．14. 已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是 ．15. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2 ，则AC= ．
16. 如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF= ．
17. 如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ．
18. 如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 ．
三、解答题
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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．
20. 如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED．
21. 在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．
22. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．
23. 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．
四、综合题
