人教版数学八年级上册第11章 11.2.2三角形的外角 同步练习
试卷更新日期：2017-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（ ）
A、78° B、80° C、50° D、60°2. 如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（ ）
A、360° B、720° C、540° D、240°3. 下列说法中不正确的是（ ）A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形 B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角 C、三角形外角一定是钝角 D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分4. 如图：∠2 大于∠1的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（ ）A、钝角 B、锐角 C、直角 D、无法确定6. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（ ）
A、75° B、45° C、30° D、15°8. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A、75° B、60° C、65° D、55°9. 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A、315° B、270° C、180° D、135°10. 如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB=（ ）时，则四边形AECF是正方形．
A、30° B、45° C、60° D、90°11. 下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12.如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线 ，若∠A=20°，则∠BDC=（ ）
A、30° B、40° C、45° D、60°二、填空题
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13. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
14. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=度．
15. 如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE= ．
16. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=度．
17. 如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF= ．
三、计算题
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18. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．
19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．
20. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．
21. 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM、ON上移动，BE是∠ABN的平分线，BE的反向延长线与∠OAB平分线相交于点C，试问：∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．
四、综合题
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22. 已知△ABC中，∠A=30°．(1)、如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．
(2)、如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2 ， 则∠BO2C=°．
(3)、如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）．
(4)、如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1 ， 若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．23. 在△ABC中，∠A=40°：
(1)、如图（1）BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(2)、如图（2）BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(3)、如图（3）BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(4)、根据上述三问的结果，当∠A=n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）．