人教版数学八年级上册第11章 11.2.1三角形的内角 同步练习
试卷更新日期：2017-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30° -
2. 如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD的度数为（ ）
A、40° B、50° C、30° D、45° -
3. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（ ）
A、24° B、30° C、32° D、36° -
4. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）A、有两个角为30°、60° B、有两个角为40°、80° C、有两个角为50°、80° D、有两个角为100°、120°
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5. 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（ ）A、80° B、40° C、60° D、120°
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6. △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
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7. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（ ）
A、75° B、45° C、30° D、15° -
8. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A、75° B、60° C、65° D、55° -
9. 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）
A、50° B、70° C、75° D、80° -
10.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 角（0°< <180°）至△A′B′C ， 使得点A′恰好落在AB边上，则 等于（ ）.
A、150° B、90° C、60° D、30° -
11. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（ ）
A、2α+∠A=180° B、α+∠A=90° C、2α+∠A=90° D、α+∠A=180°
二、填空题
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12. △ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于 ．
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13. 如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于 ．
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14.
如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ．
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15.
已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=.
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16.
如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ， 若∠DBC=15°，则∠BOD=
三、解答题
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17. 附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．
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18. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．
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19. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．
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20. 证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
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21.
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
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22.
如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
