人教版数学八年级上册第11章 11.2.1三角形的内角 同步练习

试卷更新日期:2017-08-09 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图所示,BD是△ABC的角平分线,DE垂直平分BC,若∠A=120°,则∠C的度数为(     )

    A、15° B、20° C、25° D、30°
  • 2. 如图,DE为△ABC的边BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D,且∠B=40°,∠A=60°,则∠ACD的度数为(   )

    A、40° B、50° C、30° D、45°
  • 3. 如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,l与m相交于P点.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,则∠ABP是(   )

    A、24° B、30° C、32° D、36°
  • 4. 下列能判定三角形是等腰三角形的是(   )
    A、有两个角为30°、60° B、有两个角为40°、80° C、有两个角为50°、80° D、有两个角为100°、120°
  • 5. 已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=80°,∠B=40°,那么∠C′的度数为(   )
    A、80° B、40° C、60° D、120°
  • 6. △ABC中,∠A=∠B+∠C,则对△ABC的形状判断正确的是(   )
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
  • 7. 如图是一副三角尺叠放的示意图,则∠α的度数为(   )

    A、75° B、45° C、30° D、15°
  • 8. 一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为(   )

    A、75° B、60° C、65° D、55°
  • 9. 如图,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边上的点F,若∠B=50°,则∠BDF的度数为(   )

    A、50° B、70° C、75° D、80°
  • 10.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转 α 角(0°< α <180°)至△ABC , 使得点A′恰好落在AB边上,则 α 等于( ).

    A、150° B、90° C、60° D、30°
  • 11. 如图,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是(   )

    A、2α+∠A=180° B、α+∠A=90° C、2α+∠A=90° D、α+∠A=180°

二、填空题

  • 12. △ABC中,DF是AB的垂直平分线,交BC于D,EG是AC的垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=30°,则∠BAC等于
  • 13. 如图,△ABC中,∠A=100°,∠B=20°,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,则∠ACE的度数等于

  • 14.

    如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=48°,∠ACB=76°,则∠FDE=

  • 15.

    已知:如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE=.

  • 16.

    如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在点E处,BEAD相交于点O , 若∠DBC=15°,则∠BOD=

三、解答题

  • 17. 附加题:如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求x的值.

  • 18. 如图,AD是△ABC边BC上的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=60°,∠BED=70°.求∠ABC和∠BAC的度数.

  • 19. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度数.

  • 20. 证明“三角形的外角和等于360°”.

    如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.

    求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.

  • 21.

    如图,已知△ABC,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AC,分别交AC,AD,AB于点E,M,F.若∠CAD=20°,求∠MCD的度数.

  • 22.

    如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.

    (Ⅰ)请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么,并证明.

    (Ⅱ)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;