人教版数学七年级上册第4章 4.3.3余角和补角 同步练习
试卷更新日期：2017-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（ ）A、60° B、90° C、120° D、60°或120°2. 如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中互余的角有（ ）对．
A、4对 B、5对 C、6对 D、7对3. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°6. 时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（ ）A、90° B、100° C、105° D、110°7.如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A、互为余角 B、互为补角 C、互为对顶角 D、互为邻补角8. 如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定9. 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角10. 如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（ ）
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定11. 如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个二、填空题
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13. 如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是 ．14. 若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于 ．15. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
16. 如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是 ．17. 看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，
∴∠E=∠F． ．
三、解答题
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18. 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？19. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？
20. 已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．
四、综合题
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21. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)、写出图中与∠EOB互余的角；(2)、若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
