浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-02-04 类型：期末考试
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（ ）A、(2，-1) B、(-1，-2) C、(1，2) D、(1，-2)2. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A、1 B、2 C、3 D、83. 不等式1+x≥2-3x的解是（ ）
A、x≥ B、x≥ C、x≤ D、x≤4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、∠A=∠D B、AC=DF C、AB=ED D、BF=EC6. 点P是直线y=-x+ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（ ）A、2 B、 C、1 D、7. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A、35° B、40° C、45° D、50°8. 若关于x的不等式组 的解为x>a，则a的取值范围是（ ）A、a>2 B、a≥2 C、a<2 D、a≤29. 某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A、每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B、每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C、每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D、每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱10. 如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A、8 B、10 C、 D、12二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 点(2，-1)所在的象限是第象限。12. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．13. “x的 与x的和不超过5”用不等式表示为。14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=度。
15. 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若点B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD·BC=。
16. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的 ，OD=2，则△AOB的面积为。
三、解答题(本题共有8小题，共66分)
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17. 解不等式组：18. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
19. 一次函数的图象过M(6，-1)，N(-4，9)两点。(1)、求函数的表达式。(2)、当y<1时，求自变量x的取值范围。20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），(-1，b)。
(1)、求a，b的值；(2)、①在图中作出直角坐标系；②在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′。
21. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD。
(1)、求证：△BCE≌△DCF(2)、若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。22. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。
(1)、根据图象信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟。(2)、求线段AB所表示的函数表达式。23. 如图
(1)、一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是等腰Rt△ABC内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗?小明通过观察，分析，思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连结P′P，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连结P′P，求出∠APB的度数。
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程。
(2)、【类比探究】如图，若点M是等腰Rt△ABC外一点，MA=3，MB=1，MC= ，请直接写出∠AMB的度数。24. 如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，a)，l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A
(1)、求a的值及直线l1的解析式。(2)、求四边形PAOC的面积。(3)、在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1 ， l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。