浙江省宁波市北仑区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-04 类型：期末考试

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一、选择题(每小题4分，共48分)

1. 在0，1， $- \frac{1}{2019}$ ，1四个数中，最小的数是（）

A、0 B、1 C、 $- \frac{1}{2019}$ D、-1

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2. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2 π}{3}$ 是分数 B、互为相反数的数的立方根也互为相反数 C、 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数是 $- \frac{1}{5}$ D、64的平方根是±4

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3. 2019年双十一天猫购物狂欢节全天成交额再创新纪录达到2684亿，其中数据2684亿用科学记数法表示为（）

A、2.684×10¹⁰ B、26.84×10¹⁰ C、2.684×10¹¹ D、2.684×10¹²

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4. 在数 $\sqrt{10}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- {}^{3}{\sqrt{27}}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{9}$ ， 3.14，0.808008，π中，有理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 代数式 $\frac{x}{x + 8}$ 的意义是（）

A、x除以x加8 B、x加8除x C、x与8的和除以x D、x除以x与8的和所得的商

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7. 下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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8. 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形的长为（）

A、3a+2b B、3a+4b C、6a+2b D、6a+4b

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10. 在如图所示的2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖立上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A、27 B、51 C、69 D、75

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11. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-2|c-b|+3|a+c|的结果为（）

A、2a+b+c B、-4a+b-5c C、4a+3b+c D、-4a-3b-c

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12. 某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形(图甲)的班徽设计作品，并将这些作品排成一个长方形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在展示板上如图乙所示)若有38枚图钉可供选用，则最多可以展示设计作品件数（）

A、25 B、24 C、22 D、18

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二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 已知一个多项式与3x²+9x+2的和等于3x²+4x-3，则此多项式是。

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14. 某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路约定前进为正，后退为负某天自A地出发到收工时所走的路程为(单位：千米)：+10，-3，+4+2，-8+13，-2，+12，+8，+5若检修车每千米耗油02升，则从A地出发到收工时共耗油升。

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15. 有一个数值转换器原理如下图所示，当输入x的值为625时，输出y的值是。

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16. 某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座该校参加研学活动的有人。

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17. 将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置如图所示，则∠1的度数为。

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18. 如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的 $\frac{1}{4}$ 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动运动时间为t(s)，M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=NQ；③当BP= $\frac{1}{2}$ BQ时，t=12：④M，N两点之间的距离是定值，其中正确的结论(填写序号)

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三、解答题(本大题有8小题，共78分)

19. 计算：

(1)、 $- {(- \frac{2}{3})}^{2} - 24 \times (\frac{1}{12} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8})$

(2)、 $| 2 - \sqrt{5} | - 1^{6} + \sqrt{16} \times {}^{3}{\sqrt{- \frac{1}{8}}}$

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20. 先化简，再求值5（x²y+5x-7x)-(4x₂+5xy-7x)，其中2x-1的值是0，y²的值是4。

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21. 解方程

(1)、8x-3(3x+2)=1

(2)、 $\frac{x}{2} - \frac{5 x + 11}{6} = 1 + \frac{2 x - 4}{3}$

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22. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：

①画射线AB；

②连接BC；

③延长CB至D，使得BD=BC；

④在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据。

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23. 下表为某市居民每月用水收费标准

用水量x(立方米)

水费到户价单价(元/立方米)

低于或等于17的部分

a+0.8

高于17低于或等于31的部分

a+2.72

(1)、某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；

(2)、在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？

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24. 利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1。

(1)、请求出图1中阴影正方形的面积与边长；

(2)、请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数并求出它的边长；

(3)、把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来

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25. 星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为12千米/时，摩托车的平均速度为48千米时。

(1)、求出爸爸多长时间能追上小米?

(2)、若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇?

(3)、若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间?

(4)、小米继续骑自行车，他留意到每隔15分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是12千米时，公交车的平均速度为60千米时小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公交车呢？请你帮小米求出。

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26. 我们学过角的平分线的概念类比给出新概念：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线。

(1)、如图1，若∠BOC>∠AOC，若∠A0B=63°，求∠AOC的度数；

(2)、如图2若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线。
①求∠COD的度数

②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度(n<360得到∠COD，当OA恰好是∠C‘OD‘的三分线时，则求n的值。

(3)、如图3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一条三分线，OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON恰好是∠AOC的三分线，则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒?(直接写出答案即可，不必说明理由)

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用水量x(立方米)	水费到户价单价(元/立方米)
低于或等于17的部分	a+0.8
高于17低于或等于31的部分	a+2.72