人教A版（2019）数学必修第一册1.3集合的基本运算

试卷更新日期：2020-02-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {1, 3, 5}$ ， $B = {0, 1, 2, 3, 4}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 ${1, 3, 5}$ C、 ${0, 1, 2, 3, 4}$ D、 ${0, 1, 2, 3, 4, 5}$

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2. 已知集合 $A = {x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ， $B = {x | x^{2} + 2 x - 8 > 0}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- \infty ， 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $[2 ， 3]$

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3. 已知集合 $M = {1, 2}$ 且 $M \cup N = {1, 2, 3}$ ，则集合 $N$ 可能是（）

A、 ${1, 2}$ B、 ${1, 3}$ C、 ${1}$ D、 ${2}$

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4. 已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ， $A={2,3,4,5}$ ， $B = {2, 4, 6}$ ，则 $C_{U} (A \cap B)$ 为（）

A、{1} B、{1,6} C、{1,3,5} D、{1,3,5,6}

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5. 已知集合 $A = {(x, y) | y = x + 1}$ ，集合 $B = {y | y = 2 x, x > 0}$ ,则 $A \cap B =$ （）

A、 ${1, 2}$ B、 ${(1, 2)}$ C、 $(1, 2)$ D、 $\emptyset$

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6. 下列选项中，能正确表示集合 $M = {- 1 ， 0 ， 1}$ 和 $N = {x | x^{2} + x = 0}$ 的关系的韦恩图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知全集 $U = R ， N = {x | - 3 < x < 0} ， M = {x | x < - 1} ，$ 则图中阴影部分表示的集合是（）

A、 ${x | - 3 < x < - 1}$ B、 ${x | - 3 < x < 0}$ C、 ${x | - 1 \leq x < 0}$ D、 ${x | x < - 3}$

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8. 设集合M={ $x | 0 \leq x \leq \frac{3}{4}$ }，N={ $x | \frac{2}{3} \leq x \leq 1$ } ，如果把b - a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 已知集合 $A = {x | 1 < x < 3} ， B = {x | 2 m < x < 1 - m}$ ，若 $A \cap^{} B = \emptyset$ ，则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $[\frac{1}{3} ， + \infty)$ B、 $[0 ， \frac{1}{3})$ C、 $(- \infty ， 0]$ D、 $[0 ， + \infty)$

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10. 设集合 $A = \{x | x^{2} + 2 x - 3 > 0\}$ ，集合 $B = \{x | x^{2} - 2 a x - 1 \leq 0 ， a > 0\}$ .若 $A \cap B$ 中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）

A、 $(0 ， \frac{3}{4})$ B、 $[\frac{3}{4} ， \frac{4}{3})$ C、 $[\frac{3}{4} ， + \infty)$ D、 $(1 ， + \infty)$

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二、填空题

11. 已知集合 $A = {1, 3}$ ， $B = {a, a^{2} + 3}$ ，若 $A \cap B = {3}$ ，则实数 $a$ 的值为．

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12. $A = {x | x \leq - 1 或 x \geq 1}$ ，则 $C_{R} A$ 用区间表示为.

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13. 设集合 $A = {(x, y) | x + 3 y = 7}$ ，集合 $B = {(x, y) | x - y = - 1}$ ，则 $A \cap B =$ .

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14. 设集合 $S = {x | x > - 2}$ ， $T = {x | - 4 \leq x \leq 1}$ ，则 $(∁_{R} S) \cap T =$ ．

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15. 已知全集U={x∈N*|x≤9}，（∁_UA）∩B={1，6}，A∩（∁_UB）={2，3}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，5，7，8}，则B= ．

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16. 设U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁_UX）∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z）．

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三、解答题

17. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)、A∪(B∩C)；

(2)、(∁_UB)∪(∁_UC)．

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18. 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

(1)、求A∪B，(∁_UA)∩B；

(2)、若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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19. 设全集 $A = {(x, y) | 2 x - y = 0}, B = {(x, y) | 3 x + y = 0}, C = {(x, y) | 2 x - y = 3}$ .

(1)、求 $A \cap B$ ；

(2)、求 $(A \cap B) \cup (B \cap C)$ .

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20. 已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．
（Ⅰ）当m＝－3时，求( $∁_{R} A$ )∩B；
（Ⅱ）当A∩B＝B时，求实数m的取值范围．

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