2017年辽宁省本溪市中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-08-07 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣ 23 的相反数是(   )
    A、32 B、32 C、23 D、23
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A、x3+x2=x5 B、2x3•x2=2x6 C、(3x32=9x6 D、x6÷x3=x2
  • 3. 下面几个几何体,主视图是圆的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(   )

    A、30° B、35° C、40° D、50°
  • 6. 下列事件是必然事件的是(   )
    A、打开电视机正在播放广告 B、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次 C、任意一个一元二次方程都有实数根 D、在平面上任意画一个三角形,其内角和是180°
  • 7. 估计﹣ 10 的值在(   )
    A、3到4之间 B、﹣5到﹣4之间 C、﹣3到﹣2之间 D、﹣4到﹣3之间
  • 8. 近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:

    成绩(分)

    60

    70

    80

    90

    100

    人数

    4

    8

    12

    11

    5

    则该班学生成绩的众数和中位数分别是(   )

    A、70分,80分 B、80分,80分 C、90分,80分 D、80分,90分
  • 9. 若实数a,b满足ab<0,且a<b,则函数y=ax+b的图象可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的BC边落在y轴上,其它部分均在第一象限,双曲线y= kx 过点A,延长对角线CA交x轴于点E,以AD、AE为边作平行四边形AEFD,若平行四边形AEFD的面积为4,则k值为(   )

    A、2 B、4 C、8 D、12

二、填空题

  • 11. 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”,它的运算峰值可以达到每秒403200000000次,403200000000用科学记数法来表示为
  • 12. 分解因式:12x2﹣3y2=
  • 13. 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,∠AOB=100°,则∠ACB的度数为

  • 14. 关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是
  • 15.

    在代数式x2 2x 1的空格“ ”中中,任意填上“+”或“﹣”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为

  • 16. 某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为x元/立方米,则所列方程为
  • 17. 如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,若△A′EC是直角三角形,则AD长为

  • 18.

    如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC,是∠ABC=90°,边BC∥x轴,AB∥y轴,点A(1,1)在直线y=x上,点C在直线y=2x上:CB的延长线交直线y=x于点A1 , 作等腰Rt△A1B1C1 , 是∠A1B1C1=90°,B1C1∥x轴,A1B1∥y轴,点C1在直线y=2x上…按此规律,则等腰Rt△AnBnCn的腰长为

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值:[ x21(x1)2xx11x ,其中x=tan45°﹣6sin30°.
  • 20. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

    (1)、这四个班共植树棵;
    (2)、补全两幅统计图;
    (3)、求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;
    (4)、若四个班级所种植的树成活了190棵,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵.

四、解答题

  • 21. 如图1,已知:矩形ABCD中,AC、BD是对角线,分别延长AD至E,延长CD至F,使得DE=AD,DF=CD.

    (1)、求证:四边形ACEF为菱形.
    (2)、如图2,过E作EG⊥AC的延长线于G,若AG=8,cos∠ECG= 35 ,则AD=

    (直接填空)、

  • 22.

    如图,某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB,为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45°,底部点B的俯角∠QCB为30°,小华在五楼找到一点D,利用三角尺测得点A的俯角∠PDA为60°,若AD为8m,则雕塑AB的高度为多少?(结果精确到0.1m,参考数据: 3 ≈1.73).

五、解答题

  • 23. 如图,△ABE是⊙O的内接三角形,AB为直径,过点B的切线与AE的延长线交于点C,D是BC的中点,连接DE,连接CO,线段CO的延长线交⊙O于F,FG⊥AB于G.

    (1)、求证:DE是⊙O的切线;
    (2)、若AE=4,BE=2,求AG的长.

六、解答题

  • 24. 经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.

    (1)、求出y与x的函数关系式
    (2)、问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
    (3)、该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.

七、解答题

  • 25. 已知,在等腰△ABC中,AB=AC,F为AB边上的中点,延长CB至D,使得BD=BC,连接AD交CF的延长线于E.

    (1)、

    如图1,若∠BAC=60°,求证:△CED为等腰三角形

    (2)、

    如图2,若∠BAC≠60°,(1)中结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

    (3)、

    如图3,当 ABBC =是(直接填空),△CED为等腰直角三角形.

八、解答题

  • 26.

    如图1所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点,D为抛物线的顶点,E为抛物线上一点,且C、E关于抛物线的对称轴对称,分别作直线AE、DE.

    (1)、求此二次函数的关系式;

    (2)、在图1中,直线DE上有一点Q,使得△QCO≌△QBO,求点Q的坐标;

    (3)、

    如图2,直线DE与x轴交于点F,点M为线段AF上一个动点,有A向F运动,速度为每秒2个单位长度,运动到F处停止,点N由F处出发,沿射线FE方向运动,速度为每秒 5 个单位长度,M、N两点同时出发,运动时间为t秒,当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P,t为何值时,以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形.请直接写出t值.