2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷
试卷更新日期：2017-08-07 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 在实数﹣2， ，0，﹣1中，最小的数是（ ）A、﹣2 B、 C、0 D、﹣12. 下列运算正确的是（ ）A、a3+a3=2a6 B、a6÷a﹣3=a3 C、a3•a3=2a3 D、（﹣2a2）3=﹣8a63. 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A、4，5 B、5，5 C、5，6 D、5，84. 从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为 ，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ）A、32个 B、24个 C、16个 D、12个5. 已知⊙O的面积为9πcm2 ， 若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、无6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A、10π B、15π C、20π D、30π8. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A、a+b=﹣1 B、a﹣b=﹣1 C、b＜2a D、ac＜0二、填空题
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9. 分解因式：xy2﹣2xy+x= ．10. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为 ．11. 正六边形的内角和为度．12. 一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第象限．13. 如果关于x的方程3x2﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为 ．14. 一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于 ．
15. 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，点C，D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k= ．
16. 如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3 ， 面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4 ， 面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是 ．
三、解答题
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17. 计算： ﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|18. 先化简，再求值： ，其中x=2．19. 列方程或方程组解应用题：
已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动．现共调20人去支援，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
20. 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．试说明：BE=DF．
21. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图如图，请根据统计图中的信息回答下列问题：
(1)、此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)、将图1补充完整；
(3)、求出图2中圆心角α的度数；
(4)、请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？22.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．
23. 解答题(1)、将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是 ， ∠CAC′=°．
(2)、如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
(3)、如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．
24.如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
(1)、D点的坐标是 ， 圆的半径为；(2)、求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；(3)、设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；(4)、在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．