四川省巴中市南江县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-07 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列算式结果是－3的是（）

A、 ${(- 3)}^{- 1}$ B、 ${(- 3)}^{0}$ C、 $- (- 3)$ D、 $- | - 3 |$

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2. 在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（）

A、105° B、115° C、125° D、65°

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3. 函数y= $\frac{3}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）．

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \neq 2$

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4. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = k x$ 和 $y = \frac{- k}{x}$ （ $k$ ＜0）的图象大致是（）．

A、 B、 C、 D、

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5. 把分式 $\frac{3 x}{x + y}$ 中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（）

A、扩大两倍 B、不变 C、缩小 D、缩小两倍

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6.
菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）

A、75° B、60° C、50° D、45°

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7. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{c}$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{7}{3}$ C、1 D、 $\frac{5}{4}$

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8. 等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 $x$ 千米/时，则可列方程（）

A、 $\frac{100}{30 + x} = \frac{60}{30 - x}$ B、 $\frac{100}{x + 30} = \frac{60}{x - 30}$ C、 $\frac{100}{30 - x} = \frac{60}{30 + x}$ D、 $\frac{100}{x - 30} = \frac{60}{x + 30}$

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10.
如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为 $x$ ，△ABP的面积为 $y$ ，如果 $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图 ②所示，则△ABC的面积是（）

A、10 B、16 C、18 D、20

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二、填空题

11. 用科学记数法表示：－0.0000000017＝。

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12. 当x ＝时，分式 $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ 的值为零。

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13. 数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是。

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14. 若点P（ $a, - 2$ ）、Q（ $3, b$ ）关于原点对称，则 $a - b$ =。

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15. 直线 $y = k x + b$ 与 $y = - 5 x + 1$ 平行，且经过（2，1），则 $k$ + $b$ =。

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16.
如图，平行四边形 $ABCD$ 中， $BC = 2AB$ ，点 $M$ 为 $AD$ 的中点，则 $∠ BMC =$ 。

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17. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 4} - 2 = \frac{m}{4 - x}$ 无解，则m的值为.

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18. 点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂）是直线 $y = - 4 x + 3$ 上的两个点，且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是。

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19. 代数式 $\frac{a - b}{2}$ ， $\frac{x + 3}{x}$ ， $\frac{5 + y}{π}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{4} (x^{2} + 1)$ ， $\frac{a + b}{a - b}$ 中，是分式的共有个。

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20.
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是．

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三、解答题

21. （－1）³＋（2012－ $\sqrt{2}$ ）⁰－ ${(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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22. $\frac{3}{x - 4} - \frac{24}{x^{2} - 16}$

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23. $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{x - 1}{x^{2} + x}$

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24. ${(2 m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot 3 m^{- 3} n^{3}$

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25. 解分式方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{3 x}$ ；

(2)、 $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

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26. 有一道题：“先化简，再求值： $(\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4}) \div \frac{1}{x^{2} - 4}$ 其中， $x =- 3$ ”．小玲做题时把“ $x =- 3$ ”错抄成了“ $x = 3$ ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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27.
甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：

(1)、请你填上表中乙同学的有关数据；

(2)、根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.

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28.
已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。
求证： DE=BF。

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29.
为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为 $x$ 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为 $y$ 元，则 $y$ （元）和 $x$ （小时）之间的函数图象如图所示．

(1)、根据图像，分别写出当0≤ $x$ ≤20与 $x$ ＞20时； $y$ 关于 $x$ 的函数关系式.

(2)、若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？

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30.
如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

(1)、求证：△ABF≌△ECF.

(2)、若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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31.
如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ （ $x$ ＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为 $y = k_{2} x + b$ ．

(1)、求反比例函数和直线EF的解析式；

(2)、求△OEF的面积；

(3)、请结合图象直接写出不等式 $k_{2} x + b - \frac{k_{1}}{x}$ ＞0的解集．

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