内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-07 类型：期末考试

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一、选择题

1. 式子y= $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中x的取值范围是（）

A、x≥0 B、x≥0且x≠1 C、0≤x＜1 D、x＞1

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2. 商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：
型号(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
2
6
11
15
7
3
4
经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是. （）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

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3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是. （）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、5，12，13 C、6，8，10 D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$

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4. 将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（）

A、y=2x﹣1 B、y=2x+1 C、y=﹣4x+3 D、y=2x+7

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5.
直线y＝ $\frac{2}{3}$ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ，点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.

A、(－3，0) B、(－6，0) C、(－ $\frac{5}{2}$ ，0) D、(－ $\frac{3}{2}$ ，0)

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6.
四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ， DH⊥AB于H ，连接OH ， ∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是. （）

A、25° B、20° C、30° D、40°

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7.
如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是. （）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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9. 已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=﹣3x+2上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A、y₃＜y₁＜y₂ B、y₁＜y₂＜y₃ C、y₃＞y₁＞y₂ D、y₁＞y₂＞y₃

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10. 下列命题中，错误的是（）．

A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相垂直平分 C、矩形的对角线相等且互相垂直平分 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

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二、填空题

11. 若y=（a+3）x+a²﹣9是正比例函数，则a=

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12.
如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是

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13. 如果 ${(2 + \sqrt{2})}^{2} = a + b \sqrt{2}$ （a、b为有理数），则a＋b＝

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14.
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是．

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15.
观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒根．

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16.
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3与3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

(2)、 $\sqrt{24}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣4× $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ×（1﹣ $\sqrt{2}$ ) ⁰

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18.
如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

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19.
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、扇形统计图中a＝，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为

(2)、补全条形统计图；

(3)、这组初赛成绩的众数是m，中位数是；

(4)、根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.65m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

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20.
如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ，延长AB至点E ，使BE=AB ，连接CE ．

(1)、求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)、若∠E=60°，AC= $4 \sqrt{3}$ ，求菱形ABCD的面积．

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21.
如图，直线l₁：y₁=− $\frac{3}{4}$ x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

(1)、求两直线交点D的坐标；

(2)、求△ABD的面积；

(3)、根据图象直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

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22. 某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用于绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

(1)、若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

(2)、要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

(3)、在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

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23.
甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

(1)、直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

(2)、求乙组加工零件总量a的值；

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24.
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

(1)、如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

(2)、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

(3)、如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2 $\sqrt{2}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

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型号(cm)	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
数量（双）	2	6	11	15	7	3	4