数学小升初衔接培优训练五:数轴与相反数

试卷更新日期:2017-08-07 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 在数轴上有一点A,它所对应表示的数是3,若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度,再向右移动4个单位长度得点B,此时点B所对应表示的数(   )
    A、3 B、﹣1 C、﹣5 D、4
  • 2. 一个数的相反数是非负数,这个数是(   )
    A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数
  • 3. 下列说法不正确的是(   )
    A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B、所有的有理数都有相反数 C、正数和负数互为相反数 D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数
  • 4. 下列说法中不正确的是(   )
    A、零没有相反数 B、最大的负整数是﹣1 C、没有最小的有理数 D、互为相反数的两个数到原点的距离相等
  • 5. 数轴如图所示,若点A,B在数轴上,点A与原点的距离为1个单位长度,点B与点A相距2个单位长度,则满足条件的所有点B与原点的距离的和是(   )

    A、2 B、4 C、5 D、8

二、填空题

  • 6. 已知数轴上两点A,B到原点的距离是2和7,则A,B两点间的距离是
  • 7.

    如图,数轴的单位长度为1,如果R表示的数是﹣1,则数轴上表示相反数的两点是 

  • 8. 请把下列错误说法的序号填到后面的横线上

    ①所有的有理数都能用数轴上的点表示

    ②符号不同的两个数互为相反数

    ③有理数分为正数和负数

    ④两数相加,和一定大于任何一个加数

    ⑤两数相减,差一定小于被减数

    ⑥最大的负有理数是﹣1.

  • 9. 如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 , 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 , 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 , …,按照这种移动方式进行下去,点A4表示的数是 , 如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是

  • 10.

    如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.

    (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm.

    (2)图中点A所表示的数是 , 点B所表示的数是

    (3)由题(1)(2)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

    一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在的年龄

三、解答题

  • 11. 把1 12 ,﹣2,π各数及它们的相反数在数轴上表示出来.并用“<”号连接.

  • 12. 小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他把数轴上+3的位置记为点A,他又东走了5m,记为点B,点B表示什么数?接着他又向西走了10m到点C,点C表示什么数?请你画出数轴,并在数轴上标出点A、点B的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走?
  • 13. 一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处,再向右运动4个单位长度到点C处.
    (1)画出数轴标出A、C所表示的数;
    (2)这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度?

  • 14. 如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)

    (1)、把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是数(填“无理”或“有理”),这个数是
    (2)、把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是
    (3)、圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3

    ①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?

    ②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?

  • 15. 阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是点是【A,B】的好点.
    (1)、如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点; 又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D【A,B】的好点,但点D【B,A】的好点.(请在横线上填是或不是)知识运用:

    (2)、如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2.数所表示的点是【M,N】的好点;

    (3)、如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当经过秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?

  • 16. 已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣30,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.

    (1)、甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
    (2)、多少秒后,甲到A,B,C的距离和为48个单位?
    (3)、在甲到A,B,C的距离和为48个单位时,若甲调头并保持速度不变,则甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.