河南省周口市西华县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2017-08-07 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各组数中互为相反数的一组是（）

A、－2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、－2与 $\sqrt{8}$ C、－2与 $- \frac{1}{2}$ D、 $| - 2 |$ 与2

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2. 下列条件中，可能得到平行线的是（）

A、对顶角的角平分线 B、邻补角的角平分线 C、同位角的角平分线 D、同旁内角的角平分线

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3. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则 $m - n$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）.

A、① B、② C、③ D、④

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5.
如图，a∥b，∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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6. 以方程组 ${\begin{matrix} y - x = 1 \\ y + x = 2 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x ， y）在（）.

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )

A、6种 B、7种 C、8种 D、9种

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8. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 5}{2} \geq x - 3 \\ 2 x + 2 < 3 (x + a) \end{matrix}$ 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）.

A、 $a < - \frac{5}{3}$ B、 $- \frac{5}{3} \leq a < - \frac{4}{3}$ C、 $- 2 < a \leq - \frac{5}{3}$ D、 $- 2 < a < - \frac{5}{3}$

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9. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 \geq 0 \\ 3 - x > 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，且P′在Y轴上，那么P′坐标是（）.

A、(-2，0) B、(0，-2) C、(1，0) D、(0，1)

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二、填空题

11.
如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A＇B＇C＇，已知BC = 6cm，B C＇＝17cm，那么a = cm．

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12. 已知 $- 2 x^{m - 2} y^{2}$ 与 $3 x^{4} y^{2 m + n}$ 是同类项，则m-3n的平方根是．

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13.
如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=度．

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14. 已知 ${(x - y + 3)}^{2} + \sqrt{2 x + y} = 0$ ，则x﹢y = ．

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15. 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，线段AM的长是．

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三、解答题

16. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 3 x - 5 y = 11 \end{matrix}$

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17. 解不等式组： ${\begin{matrix} 4 (x + 1) \leq 7 x + 10 \\ x - 5 < \frac{x - 8}{3} \end{matrix}$ 并写出它的所有非负整数解．

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18. 已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)、点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

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19. 甲、乙两名同学在解方程组 ${\begin{matrix} m x + y = 5 \\ 2 x - n y = 13 \end{matrix}$ 时，甲解题时看错了m ，解得 ${\begin{matrix} x = \frac{7}{2} \\ y = - 2 \end{matrix}$ ；乙解题时看错了n ，解得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 7 \end{matrix}$ ．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．

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20.
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明∠A=∠C．

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21.
一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对食品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的人数为人；

(2)、图1中，a = ， C等级所占的圆心角的度数为度；

(3)、请直接在图中补全条形统计图．

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22. 已知关于x的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$

(1)、如果该方程组的解互为相反数，求k的值；

(2)、若x为正数，y为负数，求k的取值范围.

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23. 希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元.

(1)、求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？

(2)、根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A ， B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的 $\frac{1}{3}$ ，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

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