初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别式及其应用同步训练

试卷更新日期：2020-01-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一元二次方程x²=4的根情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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2. 关于x的一元二次方程3x²﹣4x+8＝0的根的情况是（　　）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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3. 若一元二次方程 $x^{2} + m x + 2 = 0$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A、2 B、 $\pm 2$ C、 $\pm 8$ D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

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4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、 $3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ B、 $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ C、 $= \frac{- 1}{2}$ D、 $y = k x + b$

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5. 已知关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x + 2 - c = 0$ 有两个相等的实数根，则 $\frac{1}{a} + c$ 的值等于（）

A、2 B、1 C、0 D、无法确定

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6. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ $)$

A、 $m < \frac{9}{4}$ B、 $m ⩽ \frac{9}{4}$ C、 $m > \frac{9}{4}$ D、 $m ⩾ \frac{9}{4}$

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7. 若一元二次方程(m－2)x²－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A、－6 B、1 C、－6或1 D、6

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8. 关于x的一元二次方程 $(m - 2) x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 $m ⩾ 1$ 且 $m \neq 2$ B、 $m > 1$ C、 $m > 1$ 且 $m \neq 2$ D、 $m \neq 2$

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二、填空题

9. 若关于x 的方程(a－1)x²－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是.

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10. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $k^{2} x^{2} + (2 k - 1) x + 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是.

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11. 一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是。

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12. 在 $x^{2} + () + 4 = 0$ 的括号中添加一个关于 $x$ 的一次项，使方程有两个相等的实数根

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13. 写出一个无实数根的一元二次方程：．

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三、解答题

14. 已知关于的x方程 $4 x^{2} - (k + 2) x + k = 1$ 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.

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15. 若方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，化简 $| \frac{3}{2} - m | - \sqrt{m^{2} - 4 m + 4}$ ．

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16. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；

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17. 已知关于x的一元二次方程x²+(k+1)x+ $\frac{1}{4}$ k²=0有两个不相等的实数根。

(1)、求k的取值范围。

(2)、当k取最小整数时，求方程的解。

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18. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + (m - 5) x - 5 m = 0$ ．

(1)、求证：这个一元二次方程一定有两个实数根．

(2)、设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．

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初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别式及其应用 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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