初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-公式法同步训练

试卷更新日期：2020-01-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用公式法解一元二次方程 $x^{2} - \frac{1}{4} = 2 x$ ，正确的应是（）

A、 $x = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$ B、 $x = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2}$ C、 $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ D、 $x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

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2. 一元二次方程4x²-x=1的解是（）

A、x=0 B、x₁=0，x₂=4 C、x₁=0，x₂= $\frac{1}{4}$ D、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{17}}{8}$ ， $x_{2} = \frac{1 - \sqrt{17}}{8}$

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3. 用公式法解-x²+3x=1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（）

A、-1，3，1 B、1，3，1 C、-1，3，-1 D、1，-3，1

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4. 用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A、 $x = \frac{12 \pm \sqrt{12^{2} - 3 \times 4}}{2}$ B、x $= \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 3 \times 4}}{2}$ C、 $x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- {(- 12)}^{2} - 3 \times 4}}{2}$ D、 $x = \frac{- (- 12) \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 3 \times 4}}{2}$

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5. 已知4个数据：− $\sqrt{2}$ ，2 $\sqrt{2}$ ，a，b，其中a、b是方程 $x^{2}$ -2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

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6. 若2x²+1与4x²－2x－5互为相反数，则x为（）

A、－1或 $\frac{2}{3}$ B、1或 $- \frac{2}{3}$ C、1或 $- \frac{3}{2}$ D、1或 $\frac{3}{2}$

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7. 用公式法解方程4y²=12y+3，得到（）

A、y= $\frac{- 3 \pm \sqrt{6}}{2}$ B、y= $\frac{3 \pm \sqrt{6}}{2}$ C、y= $\frac{- 3 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ D、y= $\frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

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8. 已知 $m$ 整数，且满足 ${\begin{matrix} 2 m - 1 > 0 \\ 5 - 2 m > - 1 \end{matrix}$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $m^{2} x^{2} - 4 x - 2 = (m + 2) x^{2} + 3 x + 4$ 的解为（）

A、 $x_{1} = - 2 ， x_{2} = - \frac{3}{2}$ 或 $x = - \frac{6}{7}$ B、 $x_{1} = 2 ， x_{2} = \frac{3}{2}$ C、 $x = - \frac{6}{7}$ D、 $x_{1} = - 2 ， x_{2} = - \frac{3}{2}$

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二、填空题

9. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

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10. 一元二次方程 $x^{2} + 2 \sqrt{2} x - 6 = 0$ 的根是.

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11. 在实数范围内分解因式：2x²﹣x﹣2= ．

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12. 写出方程x²+x-1=0的一个正根

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13. 方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

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三、计算题

14. 用公式法解方程：

(1)、 $x^{2} + x - 6 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - \sqrt{3} x - \frac{1}{4} = 0$

(3)、 $3 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

(4)、 $x (2 x - 4) = 5 - 8 x$

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15. 解方程：(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)＝12.

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16. 解关于x的方程(k－1)x²＋(k－2)x－2k＝0．( $k > \frac{2}{3}$ )

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17. 已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

(1)、求k的值；

(2)、求方程2y(2k－y)＝1的解．

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初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-公式法 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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