初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-配方法同步训练

试卷更新日期：2020-01-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 将方程 $x^{2} + 8 x + 9 = 0$ 左边变成完全平方式后，方程是（）

A、 ${(x + 4)}^{2} = 25$ B、 ${(x + 4)}^{2} = 7$ C、 ${(x + 4)}^{2} = - 9$ D、 ${(x + 4)}^{2} = - 7$

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2. 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（）

A、（x﹣6）²＝﹣8+36 B、（x﹣6）²＝8+36 C、（x﹣3）²＝8+9 D、（x﹣3）²＝﹣8+9

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3. 用配方法将方程x²+4x﹣4＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

A、﹣2，0 B、2，0 C、﹣2，8 D、2，8

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4. 将方程x²+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）

A、9 B、1 C、6 D、4

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5. 对一元二次方程x²﹣ax=3进行配方时，两边同时加上（）

A、 $\frac{a^{2}}{2}$ B、 $\frac{a^{2}}{4}$ C、 $\frac{a}{2}$ D、a²

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6. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A、 $x^{2}$ -2x-99=0化为 ${(x - 1)}^{2}$ =100 B、2 $x^{2}$ -7x-4=0化为 ${(x - \frac{7}{4})}^{2} = \frac{81}{16}$ C、 $x^{2}$ +8x+9=0化为 ${(x + 4)}^{2}$ =25 D、3 $x^{2}$ -4x-2=0化为 ${(x - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{10}{9}$

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7. 一元二次方程 $(x + 1) (x - 3) = 2 x - 5$ 根的情况是（）

A、无实数根 B、有一个正根，一个负根 C、有两个正根，且都小于3 D、有两个正根，且有一根大于3

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8. 用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（）

A、 $x^{2}$ -2x=5 B、 $x^{2}$ +4x=5 C、 $x^{2}$ +2x=5 D、2 $x^{2}$ -4x=5

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二、填空题

9. 将一元二次方程x²﹣6x+5=0化成（x﹣a）²=b的形式，则ab= ．

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10. 已知： $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ ，则 $x - \frac{1}{x}$ = ．

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11. 如果一元二次方程 $x^{2} + a x + 6 = 0$ 经过配方后，得 ${(x - 3)}^{2} = 3$ ，那么a=.

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12. 用配方法解方程时，将方程x²+8x+9=0配方为（x+ ）²=

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13. 配方法解一元二次方程ax²+bx﹣c=0（a≠0，c＞0）得到（x﹣c）²=4c² ，从而解得方程一根为1，则a﹣3b= ．

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三、解答题

14. 用配方法解下列方程：

(1)、x²+2x-8=0

(2)、x²+12x-15=0

(3)、x²-4x=16

(4)、x²=x+56

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15. 解下列方程

(1)、 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$

(2)、 $3 x^{2} - 12 x = - 12$ （配方法）

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16. 用配方法求一元二次方程 $(2 x + 3) (x - 6) ＝ 16$ 的实数根．

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17. 请用配方法解关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0）．

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18. 有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．
小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．”

(1)、小静的解法是从步骤开始出现错误的．

(2)、用配方法解第n个方程x²+2nx﹣8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）

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初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-配方法 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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