初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程同步训练

试卷更新日期：2020-01-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一元二次方程x²-4x-9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、1；4；9 B、1；4；-9 C、1；-4；-9 D、-1：-4：-7

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2. 下列各式中，是一元二次方程的是（）

A、 $3 x^{2} + \frac{1}{x} = 0$ B、 $2 x^{2} - 3 x + 1$ C、 $(x + 4) = 2 (x - 2)$ D、 $(3 x - 1) (3 x + 2) = 0$

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3. 一元二次方程x²－x＝0的根是（）

A、x＝1 B、x＝0 C、x₁＝0，x₂＝1 D、x₁＝0，x₂＝－1

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4. 把方程 $(x + 1) (3 x - 2) = 10$ 化为一元二次方程的一般形式后为（）

A、 $2 x^{2} + 3 x - 10 = 0$ B、 $2 x^{2} - 3 x + 10 = 0$ C、 $3 x^{2} - x + 12 = 0$ D、 $3 x^{2} + x - 12 = 0$

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5. 要使方程 $(a - 3) x^{2} + (b + 1) x + c = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则（）

A、 $a \neq 0$ B、 $a \neq 3$ C、 $a \neq 1$ 且 $b \neq - 1$ D、 $a \neq 3$ 且 $b \neq - 1$ 且 $c \neq 0$

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6. m是方程x²+x﹣1=0的根，则式子2m²+2m+2017的值为（）

A、2016 B、2017 C、2018 D、2019

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7. 已知关于x的方程(a﹣3)x^|a^﹣^1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（）

A、﹣1 B、2 C、﹣1或3 D、3

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8. $x = 1$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + a x + 2 b = 0$ 的解，则 $2 a + 4 b =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、 $- 6$

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9. 若关于x的一元二次方程ax²-bx+4=0的解是x=2，则2019+2a-b的值是（）

A、2015 B、2017 C、2019 D、2021

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10. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 x - m = 0$ 的一个根为-1，则实数 $m$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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二、填空题

11. 已知关于x的方程 $(m - 3) x^{m^{2} - 2 m - 1} - (m + 1) 8 x + 2 = 0$ 是一元二次方程，则m=.

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12. 写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1，方程为．

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13. 已知 $x^{k - 2} - 4 x - 5 = 0$ 是一元二次方程，则k=.

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14. 把方程 ${(3 x + 2)}^{2} - (3 x + 2) (x - 5) = 49$ 化成一般形式，则一次项系数为.

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15. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + x + m^{2} + 2 = 0$ 有一根为2，则 $m$ 的值为.

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三、解答题

16. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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17.

(1)、若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．

(2)、已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

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18. 已知a、b、c为三角形三个边， $a x^{2}$ +bx（x-1）= $c x^{2}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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