初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算(2）同步训练

试卷更新日期：2020-01-22 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列根式中与 $\sqrt{\frac{b}{a}}$ 不是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a b}$ B、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ C、 $3 \sqrt{a b}$ D、 $\sqrt{a b^{2}}$

查看试题解析
2. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12} 与 \sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{18} 与 \sqrt{27}$ C、 $\sqrt{3} 与 \sqrt{12}$ D、 $\sqrt{45} 与 \sqrt{54}$

查看试题解析
3. 计算 $\sqrt{8} - (1 - \sqrt{2})$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2} - 1$ B、 $\sqrt{2} + 1$ C、 $3 \sqrt{2} - 1$ D、 $3 \sqrt{2} + 1$

查看试题解析
4. 已知 $a = \sqrt{2}$ ， $b = \sqrt{3}$ ，则 $\sqrt{18} = ($ $)$

A、2a B、ab C、 $a^{2} b$ D、 $a b^{2}$

查看试题解析
5. 小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ＋ $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{5}$ B、2＋ $\sqrt{2}$ ＝2 $\sqrt{2}$ C、a $\sqrt{x}$ －b $\sqrt{x}$ ＝(a－b) $\sqrt{x}$ D、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{2}$ ＝ $\sqrt{4}$ ＋ $\sqrt{9}$ ＝2＋3＝5

查看试题解析
6. 设a= $6 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ，b= $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ ，c= $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、b>c>a B、b>a>c C、c＞a＞b D、a＞c＞b

查看试题解析
7. 下列等式不成立的是（）

A、 $6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 6 \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

查看试题解析
8. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ ×（ $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）= $\sqrt{3}$ × $\sqrt{6}$ = $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{9}$ =±3 D、| $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{7}$ |= $\sqrt{7}$ ﹣ $\sqrt{5}$

查看试题解析

二、填空题

9. 计算 $\frac{14}{\sqrt{7}} - \sqrt{28}$ 的结果是.

查看试题解析
10. 计算： $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{24} + \sqrt{50}$ ＝．

查看试题解析
11. 若 $\sqrt{3}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\sqrt{3}$ a-b=

查看试题解析
12. 若一个三角形的三边的长分别为 $\sqrt{18}$ cm， $\sqrt{27}$ cm， $\sqrt{32}$ cm，则它的周长是cm.

查看试题解析
13. 观察下列运算过程：
$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{{(\sqrt{2})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{2} - 1$
$\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
……
请运用上面的运算方法计算：
$\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2015} + \sqrt{2017}} + \frac{1}{\sqrt{2017} + \sqrt{2019}}$ = ．

查看试题解析

三、解答题

14. 计算

(1)、 $- 5 \sqrt{6} \div \sqrt{2} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + 2 \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} \div \sqrt{2 \frac{2}{3}} \times \sqrt{\frac{2}{5}}$

(3)、 $(2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}) (2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}) + \sqrt{{(- 7)}^{2}}$ .

查看试题解析
15. 计算

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{27}} + \sqrt{48}$

(2)、 $\sqrt{24}$ × $\sqrt{\frac{1}{3}}$ -4× $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ×(1- $\sqrt{2}$ )⁰-( $\frac{\sqrt{2}}{3}$ )^-1

(3)、(2 $\sqrt{48}$ -3 $\sqrt{27}$ )÷ $\sqrt{3}$ -( $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ )²

查看试题解析
16. 观察下列格式， $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ - $\frac{2}{\sqrt{5} - 1}$ ， $\frac{\sqrt{8} - 2}{2} - \frac{2}{\sqrt{8} - 2}$ ， $\frac{\sqrt{13} - 3}{2} - \frac{2}{\sqrt{13} - 3}$ ， $\frac{\sqrt{20} - 4}{2} - \frac{2}{\sqrt{20} - 4}$ …

(1)、化简以上各式，并计算出结果；

(2)、以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果

(3)、用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．

查看试题解析

初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算(2） 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算(2）同步训练