初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测

试卷更新日期：2020-01-21 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各式是二元一次方程的是（）

A、 $3 x^{2} + 5 = 21$ B、 $x + 2 y = 0$ C、 $- 5 x = 25$ D、 $x + \frac{2}{y} = 1$

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2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 6 \\ y = 6 \end{matrix}$

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4. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + a y = 12 \\ 2 x - y = 0 \end{matrix}$ 有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（）

A、0 B、4 C、8 D、12

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5. 关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（）

x

···

-1

0

1

2

···

y

···

-2

1

4

7

···

则 a+b 的值是（）

A、-2 B、1 C、4 D、7

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6. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1, \\ x + y = 5. \end{array}$ 的解为（）.

A、 ${\begin{array}{l} x = 3, \\ y = 2. \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 1; \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 3; \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = 4; \end{array}$

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7. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为（）

A、32 B、33 C、34 D、35

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8. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 999 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 1000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y = 1000 \\ 99 x + 28 y = 999, \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$

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9. 现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用 $x$ 张铁皮做盒身， $y$ 张铁皮做盒底，则可得方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 186 \\ 8 x = 2 \times 15 y \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 186 \\ 2 \times 8 x = 15 y \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 8 x + 15 y = 186 \\ x = 2 y \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 8 x + 15 y = 186 \\ 2 x = y \end{cases}$

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10. 如果 ${\begin{cases} x + 2 y - 8 z = 0 \\ 2 x - 3 y + 5 z = 0 \end{cases}$ ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）

A、1：2：3 B、2：3：4 C、2：3：1 D、3：2：1

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二、填空题

11. 方程 $2 x^{n - 3} - y^{3 m + n - 2} + 3 = 0$ 是二元一次方程，则 $m n$ =.

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12. 小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ● \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = ★ \end{matrix}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=.

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13. 已知 $| 3 y + 2 x + 2 | + {(x + 2 y - 5)}^{2} = 0$ ，则 x= ， y= ．

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14. 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：。

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15. 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.

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16. A ， B ， C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B ， C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A ， B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是．

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三、计算题

17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 1 - 3 y, \\ 3 x - y = 3; \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 9, \\ 2 x - 3 y = 7. \end{array}$

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18. 课本里，用代入法解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ 的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 ${\begin{matrix} x - y = 0 \\ | x - 2 y | = 2 \end{matrix}$ 的解（不用画框架图）.

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19. 已知关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 3 y = n \\ 3 x - 2 y = 2 n + 1 \end{array}$ 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

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20. 根据下图提供的信息，求每件 $T$ 恤衫和每瓶矿泉水的价格.

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21. 茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)、放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm.

(2)、如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

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22. 育新中学组织20个团员分成两组分别去A，B两地开展植树活动，去A地植树人数不超过10人时，每人能植树6棵，去A地植树人数超过10人时，每人只能植树4棵.在B池的团员每人植树5棵。（每个团员所植树的棵数均满足要求）

(1)、若这批团员中，去A地的人数超过10人，本次植树活动共植树86棵。问去A，B两地团员各多少人?

(2)、小明同学说“经统计，本次我们20个团员共植树96棵”，你认为小明同学的统计有问题吗?请你通过计算说明.

(3)、当去A，B闭地的团炎到达目的地后，B地团员发现还有8位大人义工也来植树，在B地原来团员同学每人可以植树5棵，大人每人植树10标，如果抽取一部分大人协助指导团员植树，这样B组团员每人可以植树8棵，被抽取的大人每人只能植树5棵；就团员和大人在B地的植树的总数来看。有大人协助比没有大人协助多了15棵，求到B地的团员人数。

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23. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1)、若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)、为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

(3)、求出那种方案的运费最省？最省是多少元．

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x	···	-1	0	1	2	···
y	···	-2	1	4	7	···

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二、填空题

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