浙江省瑞安市六校联盟2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：月考试卷

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一、细心选一选(每小题3分，共30分)

1. -5的相反数是（）

A、-5 B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、 $\frac{1}{5}$

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2. 25的算术平方根是（）

A、 5 B、±5 C、-5 D、± $\sqrt{5}$

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3. 在实数 $- \sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ， $\frac{1}{7}$ ，0，-π中，属于无理数的是（）

A、 $- \sqrt{{(- 5)}^{2}}$ B、 $\frac{1}{7}$ C、0 D、-π

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4. 作为目前国产动画电影的巅峰之作，《哪吒之魔童降世》在国内以及国际上创造了多项历史新纪录，《哪吒》内地累计总票房为49.7亿(4970000000元4970000000科学记数法表示为（）

A、49.7×10⁸ B、4.97×10⁹ C、0.497×10¹⁰ D、4.97×10⁸

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5. 下列各对数中，数值相等的是（）

A、-2⁷与(-2)⁷ B、-3²与(-3)² C、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与( $\frac{2}{3}$ )² D、-(-3)²与(-2)³

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6. 下列计算中，错误的是（）

A、4x²-9x²=-5x² B、8x²+3y²=11x²y² C、5a²b-5ba²=0 D、3m-(-2m)=5m

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7. 如图是一个数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的值为（）

A、1 B、-5 C、-1 D、5

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8. 下面是一个被墨水污染过的方程： $\frac{1}{2}$ (1-2ax)=x+a，答案显示此方程的解是x=-2，被墨水遮盖的是一个常数a，则这个常数是（）

A、1 B、 $- \frac{5}{2}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A、3(x-2)=2x+9 B、3(x+2)=2x-9 C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$

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10. 数轴上表示1， $\sqrt{2}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A、 $\sqrt{2} - 1$ B、 $1 - \sqrt{2}$ C、 $2 - \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} - 2$

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二、精心填一填(每小题3分，共18分)

11. 8的立方根是．

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12. 请写出一个比1大比2小的无理数：。

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13. 单项式-a²b³的次数是。

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14. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母的结果是。

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15. 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，x，10，其中点B为AC的三等分点，则x的值是。

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16. 如图1，有一个长方形被分割成了6个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长是3，则该长方形的长是；将同一个长方形作如图2分割，分割成左上角的长方形G、右下角的长方形H以及7张长宽相同的小长方形M(小长方形M如图3所示)，当长方形G与长方形H的周长相等时，小长方形M的宽是。

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三、专心练一练(共26分)

17. 在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来
|-4|，0，-1.5， $\sqrt{4}$

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18. 计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} + | - 3 | + \sqrt{4}$

(2)、 ${(- 1)}^{2019} + 12 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

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19. 解下列方程：

(1)、5x+3=2x-9

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} + 2$

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20. 先化简，再求值：(a²b-ab)-2(a²b-ba)，其中a=-3，b=2。

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四、耐心做一做(共26分)

21. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，

回答下列问题：

(1)、用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简。

(2)、若x=3米，y=2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价。

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22. 如图，在一条数轴上从左到右依次取A，B，C三个点，且使得点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，点C到点A的距离为7个单位长度；

(1)、在数轴上点A所表示的数是，点C所表示的数是。

(2)、若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值。

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23. 移动公司推出一款话费套餐活动，资费标准见下表

套餐月费/元	套餐内容		套餐外资费
套餐月费/元	主叫限定时间/分钟	被叫	主叫超时费(元分钟)
58	50	免费	0.25
88	150		0.20
118	350		0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话。 ②若办理的是月使用费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×(60-50)=60.5元

小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐．

(1)、①小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费为元。

②亮亮当月的主叫时间为220分钟，则该月他的话费为元。

(2)、某月小文与亮亮的主叫时间都为m分钟(m>350)，请用含m的代数式表示该月他们的话费差。

(3)、11月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，则小文的主叫时间是。

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